给出一个表达式，该表达式仅由字符（、）、+、一以及数字组成。请编写一个程序检查表达式中的左右圆括号是否匹配，若匹配，则返回"YES"；否则返回"NO" 输入格式 一行一个表达式，长度不超过2000。 输出格式 若匹配，则输出"YES"；否则输出“NO"

思路：
- 定义栈存储左括号
- 遍历表达式，如果遇到左括号，则入栈，如果遇到右括号，则判断栈顶元素是否为对应的左括号，如果是则出栈，如果不是则表达式不匹配
- 如果遍历完表达式后栈中仍有元素，则表达式不匹配，否则匹配

代码如下：

相关问题

正则表达式:判断一个字符串是不是由数字和小数点组成

可以使用以下正则表达式来判断一个字符串是否由数字和小数点组成：

^[0-9.]+$

解释：

- `^` 表示匹配字符串的起始位置
- `[0-9.]` 表示匹配数字和小数点
- `+` 表示匹配前面的字符至少一次
- `$` 表示匹配字符串的结束位置

因此，该正则表达式可以匹配由数字和小数点组成的字符串，例如："3.14"、"0.123"、"42" 等。

给定一个中缀表达式，请编写程序计算该表达式的值

### 回答1：
可以使用栈来实现中缀表达式的计算。具体步骤如下：

1. 创建两个栈，一个用于存储操作数，一个用于存储操作符。

2. 从左到右遍历中缀表达式中的每个字符。

3. 如果当前字符是数字，则将其转换为整数并压入操作数栈中。

4. 如果当前字符是操作符，则将其与操作符栈顶的操作符进行比较。

5. 如果当前操作符优先级高于栈顶操作符，则将其压入操作符栈中。

6. 如果当前操作符优先级低于或等于栈顶操作符，则从操作数栈中弹出两个操作数，从操作符栈中弹出一个操作符，进行计算，并将结果压入操作数栈中。

7. 重复步骤3-6，直到遍历完整个中缀表达式。

8. 最后，操作数栈中剩下的唯一一个元素就是中缀表达式的计算结果。

需要注意的是，中缀表达式中可能存在括号，需要在遍历时进行处理。具体方法是，遇到左括号时将其压入操作符栈中，遇到右括号时从操作符栈中弹出操作符和操作数，直到遇到左括号为止，然后将计算结果压入操作数栈中。

### 回答2：
中缀表达式是人类常用的算术表达方式，例如 2 + 3 * 4 - 5。但它对于计算机却不是很友好，因为它的优先级和结合性需要注意。所以我们一般会将中缀表达式转化为后缀表达式再计算。

后缀表达式又叫逆波兰表达式，它的特点是运算符在后面，而且没有括号。例如中缀表达式 2 + 3 * 4 - 5 的后缀表达式是 2 3 4 * + 5 -。

计算后缀表达式的方法很简单，从左至右扫描表达式，遇到数字就入栈，遇到运算符就弹出栈顶的两个数字进行计算，并将结果入栈。最终栈内只剩下一个数就是表达式的计算结果。

下面是将中缀表达式转换为后缀表达式的算法：

1. 初始化运算符栈 S 和输出列表 Q
2. 依次读取中缀表达式的每个元素，如果是数字则直接加入 Q，如果是运算符，则比较优先级：
- 如果运算符的优先级比 S 栈顶元素的优先级高，则将运算符入栈
- 否则将 S 栈顶元素弹出并加入 Q，重复步骤 2，直到运算符可以入栈
3. 当中缀表达式读完后，把 S 中所有运算符依次弹出并加入 Q
4. Q 中就是转化后的后缀表达式

下面是计算后缀表达式的算法：

1. 初始化数字栈 S
2. 依次读取后缀表达式中的每个元素，如果是数字则入栈，如果是运算符则弹出栈顶的两个数字进行计算，
并将结果入栈，重复步骤 2 直到所有元素都被读取
3. 数字栈中剩下的唯一元素就是表达式的计算结果

综上所述，我们需要实现两个算法：将中缀表达式转换为后缀表达式和计算后缀表达式的值。

### 回答3：
中缀表达式是我们平常最常见的数学表达式形式，包括数值、运算符以及括号等。而在计算机程序中，中缀表达式计算需要转换成计算机容易处理的后缀表达式，再进行计算。

中缀表达式可以通过中序遍历二叉树的方式来进行计算。我们可以通过运用栈来处理表达式的计算。遍历表达式，每当遇到一个数字或者一个操作符，我们就把它压入栈中。遇到右括号，我们就反复从栈取出元素，直到遇到左括号为止，在此过程中，可以利用逆波兰表达式的方式再另开一个栈来保存操作数和操作符，并且更新运算结果。最后，只需要返回栈中的结果即可。

具体步骤如下：
1. 遍历中缀表达式中的每个元素
2. 如果当前元素是数字，则将其压入栈中
3. 如果当前元素是操作符，则进行如下操作：
(1)若栈为空，则将其压入栈中
(2)若栈非空，则进行以下操作：
a. 如果当前操作符的优先级比栈顶元素的运算符优先级高，则将其压入栈中。
b. 否则，从栈中依次弹出元素进行计算，直到优先级比栈顶元素低或栈空。
4. 如果当前元素是左括号，则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号，则开始不断弹出栈中的元素直到遇到左括号为止。将所有被弹出的元素压入一个新栈中，以此构建一个逆波兰表达式，并计算结果，并将结果压入栈中。
6. 重复以上步骤，直到遍历完整个表达式。
7. 返回栈顶元素作为计算结果。

总之，中缀表达式计算相比其他表达式形式更为常见。我们可以利用栈来处理中缀表达式的计算过程，将较为复杂的计算转化为通过栈的操作来简单处理。以上是中缀表达式计算的一种实现方式，共同学习和讨论。