python给定一个中缀表达式,请编写程序计算该表达式的值。表达式包含+、-、*、\、(
时间: 2023-11-10 13:02:58 浏览: 137
中缀转后缀,并计算表达式的值
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可以使用栈和优先级规则来计算给定中缀表达式的值。具体步骤如下:
1. 初始化两个空栈:一个用于保存操作符,一个用于保存操作数。
2. 遍历中缀表达式的字符:
- 如果当前字符是数字,则将其作为操作数入栈。
- 如果当前字符是左括号"(",则直接入操作符栈。
- 如果当前字符是操作符"+、-、*、/",则比较当前操作符和操作符栈顶的优先级:
a. 如果操作符栈为空,或者栈顶操作符是左括号"(",则直接入操作符栈。
b. 如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级,则将当前操作符入栈。
c. 如果当前操作符的优先级小于等于栈顶操作符的优先级,则取出栈顶操作符和两个操作数栈顶的操作数,进行计算,并将结果入操作数栈。重复此步骤,直到当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级。
- 如果当前字符是右括号")",则取出操作符栈顶的操作符和两个操作数栈顶的操作数,进行计算,并将结果入操作数栈。直到取出的操作符是左括号"("为止。
3. 遍历完中缀表达式后,如果操作符栈不为空,依次取出操作符和两个操作数进行计算,并将结果入操作数栈。
4. 最后,操作数栈中的唯一元素就是计算后的表达式值。
例如,对于中缀表达式"2 + 3 * (4 - 1)",计算过程如下:
- 遍历到2,入操作数栈 [2]
- 遍历到+,操作符栈为空,入操作符栈 [+]
- 遍历到3,入操作数栈 [2, 3]
- 遍历到*,与栈顶的+比较优先级,入操作符栈 [+,*]
- 遍历到(,入操作符栈 [+,*,(]
- 遍历到4,入操作数栈 [2, 3, 4]
- 遍历到-,与栈顶的(比较优先级,入操作符栈 [+,*,-,(]
- 遍历到1,入操作数栈 [2, 3, 4, 1]
- 遍历到),取出操作符栈顶的-和操作数栈顶的4、1,计算结果3,入操作数栈 [2, 3, 3]
- 遍历到),取出操作符栈顶的*和操作数栈顶的3、3,计算结果9,入操作数栈 [2, 9]
- 遍历完表达式,取出操作符栈顶的+和操作数栈顶的2、9,计算结果11。
所以,中缀表达式"2 + 3 * (4 - 1)"的值为11。
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