用程序实现求解表达式的值，例如输入1+2*3-16/2，则输出为-1。(40分)

要实现一个程序来计算这种类型的数学表达式，我们可以使用递归解析技术，特别是使用递归算法来处理运算符优先级。这里我们将采用中缀表达式转后缀（逆波兰）表达式的方式，然后使用堆栈来计算。下面是一个使用Python语言的简单实现：

def precedence(op):
    # 算术运算符的优先级
    prec = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '^': 3}  # 对于更复杂的表达式可以增加其他运算符
    return prec[op] if op in prec else 0

def is_operator(char):
    return char in '+-*/^'

def infix_to_postfix(expression):
    tokens = list(expression)
    stack = []
    postfix_output = []

    i = 0
    while i < len(tokens):
        if not is_operator(tokens[i]):
            postfix_output.append(tokens[i])
            i += 1
        elif tokens[i] == '(':
            stack.append(tokens[i])
        elif tokens[i] == ')':
            while stack and stack[-1] != '(':
                postfix_output.append(stack.pop())
            if stack and stack[-1] == '(':
                stack.pop()
        else:
            while stack and precedence(tokens[i]) <= precedence(stack[-1]):
                postfix_output.append(stack.pop())
            stack.append(tokens[i])

    # 将剩余的运算符全部加入后缀表达式
    while stack:
        postfix_output.append(stack.pop())

    return ''.join(postfix_output)

def evaluate_postfix(expression):
    stack = []
    for token in expression:
        if token.isdigit():
            stack.append(int(token))
        else:
            b = stack.pop()
            a = stack.pop()
            if token == '+':
                stack.append(a + b)
            elif token == '-':
                stack.append(a - b)
            elif token == '*':
                stack.append(a * b)
            elif token == '/':
                stack.append(int(a / b))  # 除法结果转换为整数

    return stack.pop()

# 测试
expression = "1+2*3-16/2"
postfix_expression = infix_to_postfix(expression)
result = evaluate_postfix(postfix_expression)
print(f"计算结果：{result}")

这个程序首先将中缀表达式转换成后缀表达式，然后使用堆栈计算每个后缀表达式的值。对于给定的例子 `1+2*3-16/2`，最终结果将会是 `-1`。