输入一个中缀算术表达式,求解表达式的值。运算符包括+、-、*、/、(、)、=,

时间: 2023-10-17 07:05:41 浏览: 206
好的,我可以帮您解析一个中缀算术表达式并计算其结果。首先需要将中缀表达式转换为后缀表达式,然后利用栈的特性进行计算。 具体步骤如下: 1. 创建一个栈和一个空列表作为结果集。 2. 遍历表达式中的每一个字符。 3. 如果字符是数字,将其添加到结果列表中。 4. 如果字符是左括号'(',将其压入栈中。 5. 如果字符是右括号')',则弹出栈中的所有运算符,直到遇到左括号为止,并将运算符添加到结果列表中。 6. 如果字符是运算符,将该运算符与栈顶运算符比较: a. 如果栈为空,将该运算符压入栈中。 b. 如果该运算符优先级大于栈顶运算符,将其压入栈中。 c. 如果该运算符优先级小于或等于栈顶运算符,将栈顶运算符弹出并添加到结果列表中,重复步骤6直到满足条件b。 7. 如果遍历完了表达式,而栈中还有运算符,将其弹出并添加到结果列表中。 8. 根据后缀表达式,依次弹出运算数并进行计算,最终得到表达式的值。 下面是一个Python实现: ```python # 定义运算符优先级 priority = {'+':1, '-':1, '*':2, '/':2, '(':0, ')':0} # 将中缀表达式转换为后缀表达式 def infix_to_postfix(expression): result = [] # 结果列表 stack = [] # 运算符栈 # 遍历表达式 for char in expression: # 如果是数字,添加到结果列表 if char.isdigit(): result.append(char) # 如果是左括号,压入栈中 elif char == '(': stack.append(char) # 如果是右括号,弹出栈中的运算符,并将其添加到结果列表中,直到遇到左括号 elif char == ')': while stack and stack[-1] != '(': result.append(stack.pop()) stack.pop() # 弹出左括号 # 如果是运算符,比较其与栈顶运算符的优先级 elif char in ['+', '-', '*', '/']: while stack and priority[char] <= priority[stack[-1]]: result.append(stack.pop()) stack.append(char) else: pass # 忽略=号 # 遍历结束后,弹出栈中剩余的运算符 while stack: result.append(stack.pop()) return result # 根据后缀表达式计算表达式的值 def calculate(postfix_expression): stack = [] # 运算数栈 # 遍历后缀表达式 for char in postfix_expression: if char.isdigit(): stack.append(int(char)) else: b = stack.pop() a = stack.pop() if char == '+': result = a + b elif char == '-': result = a - b elif char == '*': result = a * b elif char == '/': result = a / b stack.append(result) return stack[0] # 测试 expression = input("请输入中缀表达式:") postfix_expression = infix_to_postfix(expression) result = calculate(postfix_expression) print("表达式的值为:", result) ``` 例如,输入表达式"3 * (1 + 4) / 2 = ",程序会输出"表达式的值为: 7.5"。

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