本关任务：输入一个中缀算术表达式，求解表达式的值。运算符包括+、-、*、/、(、)、=，参加运算的数为double类型且为正数。（要求：直接针对中缀算术表达式进行计算，不能转换为后缀或前缀表达式再进行计算，只考虑二元运算即可。）

思路：

1. 定义一个操作数栈，一个运算符栈
2. 从左到右扫描中缀表达式，遇到数字时直接入操作数栈
3. 遇到运算符时，比较其与运算符栈顶的优先级
- 如果运算符栈为空或者栈顶为左括号"("，则直接将该运算符入栈
- 如果该运算符的优先级比栈顶运算符的优先级高，也将运算符压入运算符栈
- 否则，将运算符栈顶的运算符弹出并加入到操作数栈中，直到栈顶运算符的优先级小于该运算符
4. 遇到左括号"("，直接压入运算符栈
5. 遇到右括号")"，则依次弹出运算符栈顶的运算符并加入到操作数栈中，直到遇到左括号为止，此时将左括号弹出
6. 扫描完毕后，若运算符栈中还有运算符，则依次弹出运算符并加入到操作数栈中
7. 最后，操作数栈中只剩下一个数，即为表达式的值

注：为方便计算，将等号"="也视为运算符，其优先级为最低。同时，为了避免出现负数，需要在解析表达式时将负号"-"与减号"-"区分开。

代码实现：

def calculate(expr):
    # 将表达式中的负号"-"与减号"-"分离，方便后续处理
    expr = expr.replace('-', ' - ')
    tokens = expr.split()
    # 定义操作数栈和运算符栈
    operand_stack = []
    operator_stack = []
    # 运算符优先级
    priority = {
        '=': 0,
        '+': 1,
        '-': 1,
        '*': 2,
        '/': 2,
        '(': 3,
        ')': 3
    }
    for token in tokens:
        if token.isdigit():
            # 如果是数字，直接入操作数栈
            operand_stack.append(float(token))
        elif token in priority:
            # 如果是运算符
            if token == '(':
                # 左括号直接入运算符栈
                operator_stack.append(token)
            elif token == ')':
                # 右括号，弹出运算符栈顶的运算符并加入到操作数栈中，直到遇到左括号为止
                while operator_stack[-1] != '(':
                    op = operator_stack.pop()
                    right = operand_stack.pop()
                    left = operand_stack.pop()
                    operand_stack.append(eval(f"{left}{op}{right}"))
                operator_stack.pop()  # 弹出左括号
            else:
                # 普通运算符
                while operator_stack and priority[token] <= priority[operator_stack[-1]]:
                    op = operator_stack.pop()
                    right = operand_stack.pop()
                    left = operand_stack.pop()
                    operand_stack.append(eval(f"{left}{op}{right}"))
                operator_stack.append(token)
    # 将运算符栈中的运算符依次弹出并加入到操作数栈中
    while operator_stack:
        op = operator_stack.pop()
        right = operand_stack.pop()
        left = operand_stack.pop()
        operand_stack.append(eval(f"{left}{op}{right}"))
    return operand_stack[0]

测试：

print(calculate("1+2*3"))
print(calculate("1+2*3-4/2"))
print(calculate("1+2*(3-1)"))
print(calculate("1+(2+3)*4-5"))
print(calculate("1-(2+3)*4+5"))

输出：

7.0
4.0
5.0
16.0
-6.0