输入一个中缀算术表达式,求解表达式的值。运算符包括“+”、“-”、“”、“/”、“(“ 、“)”、“=”，参加运算的数为 double类型且为正数。(要求:直接使用中缀算术表达式进行计算,不能转换为后缀或前缀表达式再进行计算,只考虑二元运算即可。) 输入要求 多组数据,每组数据一行,对应一个算术表达式,每个表达式均以“=”结尾。当表达式只有一个“=”时,输入结東。参加运算的数为 double类型。 输出要求 对于每组数据输出1行,为表达式的运算结果。输出保留两位小数。 输入样例 2+2= 20(4.5-3)= 输出样例 4.00 30.00

解题思路：

本题考察的是中缀表达式计算。由于优先级问题和括号的存在，需要用到栈结构和递归思想来计算。

具体思路如下：

- 遍历中缀表达式，遇到数字直接压入数字栈中；
- 遇到运算符，如果符号栈为空或者该运算符优先级大于栈顶运算符，则直接入符号栈；
- 如果该运算符优先级小于等于栈顶运算符，则取出数字栈前两个数字进行计算，再将计算结果压入数字栈中，直到该运算符可以入栈为止；
- 如果遇到左括号，则递归计算括号内表达式，将结果压入数字栈中；
- 如果遇到右括号，则返回结果，并将括号内数字栈清空；
- 遍历完整个表达式后，进行最后一次计算，即将数字栈和符号栈全部出栈计算，最后留下的一个数字即为表达式计算结果。

代码如下：

相关问题

输入一个中缀算术表达式，求解表达式的值。运算符包括+、-、*、/、(、)、=，

好的，我可以帮您解析一个中缀算术表达式并计算其结果。首先需要将中缀表达式转换为后缀表达式，然后利用栈的特性进行计算。

具体步骤如下：

1. 创建一个栈和一个空列表作为结果集。
2. 遍历表达式中的每一个字符。
3. 如果字符是数字，将其添加到结果列表中。
4. 如果字符是左括号'('，将其压入栈中。
5. 如果字符是右括号')'，则弹出栈中的所有运算符，直到遇到左括号为止，并将运算符添加到结果列表中。
6. 如果字符是运算符，将该运算符与栈顶运算符比较：
a. 如果栈为空，将该运算符压入栈中。
b. 如果该运算符优先级大于栈顶运算符，将其压入栈中。
c. 如果该运算符优先级小于或等于栈顶运算符，将栈顶运算符弹出并添加到结果列表中，重复步骤6直到满足条件b。
7. 如果遍历完了表达式，而栈中还有运算符，将其弹出并添加到结果列表中。
8. 根据后缀表达式，依次弹出运算数并进行计算，最终得到表达式的值。

下面是一个Python实现：

# 定义运算符优先级
priority = {'+':1, '-':1, '*':2, '/':2, '(':0, ')':0}

# 将中缀表达式转换为后缀表达式
def infix_to_postfix(expression):
    result = []  # 结果列表
    stack = []  # 运算符栈
    
    # 遍历表达式
    for char in expression:
        # 如果是数字，添加到结果列表
        if char.isdigit():
            result.append(char)
        # 如果是左括号，压入栈中
        elif char == '(':
            stack.append(char)
        # 如果是右括号，弹出栈中的运算符，并将其添加到结果列表中，直到遇到左括号
        elif char == ')':
            while stack and stack[-1] != '(':
                result.append(stack.pop())
            stack.pop()  # 弹出左括号
        # 如果是运算符，比较其与栈顶运算符的优先级
        elif char in ['+', '-', '*', '/']:
            while stack and priority[char] <= priority[stack[-1]]:
                result.append(stack.pop())
            stack.append(char)
        else:
            pass  # 忽略=号
    
    # 遍历结束后，弹出栈中剩余的运算符
    while stack:
        result.append(stack.pop())
    
    return result

# 根据后缀表达式计算表达式的值
def calculate(postfix_expression):
    stack = []  # 运算数栈
    
    # 遍历后缀表达式
    for char in postfix_expression:
        if char.isdigit():
            stack.append(int(char))
        else:
            b = stack.pop()
            a = stack.pop()
            if char == '+':
                result = a + b
            elif char == '-':
                result = a - b
            elif char == '*':
                result = a * b
            elif char == '/':
                result = a / b
            stack.append(result)
    
    return stack[0]

# 测试
expression = input("请输入中缀表达式：")
postfix_expression = infix_to_postfix(expression)
result = calculate(postfix_expression)
print("表达式的值为：", result)

例如，输入表达式"3 * (1 + 4) / 2 = "，程序会输出"表达式的值为： 7.5"。

输入一个中缀算术表达式，求解表达式的值。运算符包括+、-、*、/、(、)、=，使用c++编写代码

我可以为您提供一个简单的中缀表达式求解程序，以下是使用C语言编写的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define STACK_SIZE 50

// 符号栈结构体
struct stack {
    int items[STACK_SIZE];
    int top;
};

// 初始化符号栈
void init_stack(struct stack *s) {
    s->top = -1;
}

// 判断符号栈是否为空
int is_empty(struct stack *s) {
    return s->top == -1;
}

// 判断符号栈是否已满
int is_full(struct stack *s) {
    return s->top == STACK_SIZE - 1;
}

// 入栈操作
void push(struct stack *s, int item) {
    if (is_full(s)) {
        printf("\nStack is full!");
        exit(1);
    }
    s->items[++s->top] = item;
}

// 出栈操作
int pop(struct stack *s) {
    if (is_empty(s)) {
        printf("\nInvalid expression!");
        exit(1);
    }
    return s->items[s->top--];
}

// 获取栈顶元素
int peek(struct stack *s) {
    if (is_empty(s)) {
        printf("\nInvalid expression!");
        exit(1);
    }
    return s->items[s->top];
}

// 判断是否为操作符
int is_operator(char c) {
    return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == '(' || c == ')');
}

// 判断操作符的优先级
int precedence(char c) {
    if (c == '(' || c == ')') {
        return 0;
    }
    if (c == '+' || c == '-') {
        return 1;
    }
    if (c == '*' || c == '/') {
        return 2;
    }
    return 0;
}

// 运算操作
int operate(int op1, int op2, char operator) {
    switch (operator) {
        case '+':
            return op1 + op2;
        case '-':
            return op1 - op2;
        case '*':
            return op1 * op2;
        case '/':
            return op1 / op2;
    }
    return 0;
}

// 解析中缀表达式
int evaluate(char *expression) {
    struct stack operand_stack, operator_stack;
    int i, n, operand1, operand2;
    char token, operator;
    init_stack(&operand_stack);
    init_stack(&operator_stack);

    n = strlen(expression);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        token = expression[i];
        // 如果是数字，压入操作数栈
        if (isdigit(token)) {
            push(&operand_stack, token - '0');
        }
        // 如果是左括号，压入操作符栈
        else if (token == '(') {
            push(&operator_stack, token);
        }
        // 如果是右括号，将操作符栈中左括号之间的操作符依次弹出，并进行运算，最后将左括号弹出
        else if (token == ')') {
            while (peek(&operator_stack) != '(') {
                operand2 = pop(&operand_stack);
                operand1 = pop(&operand_stack);
                operator = pop(&operator_stack);
                push(&operand_stack, operate(operand1, operand2, operator));
            }
            pop(&operator_stack);
        }
        // 如果是操作符，需要进行进一步判断
        else if (is_operator(token)) {
            // 如果当前操作符优先级小于等于操作符栈顶的操作符，将操作符栈顶的操作符依次弹出，并进行运算
            while (!is_empty(&operator_stack) && precedence(token) <= precedence(peek(&operator_stack))) {
                operand2 = pop(&operand_stack);
                operand1 = pop(&operand_stack);
                operator = pop(&operator_stack);
                push(&operand_stack, operate(operand1, operand2, operator));
            }
            // 将当前操作符压入操作符栈
            push(&operator_stack, token);
        }
    }

    // 处理剩余的操作符
    while (!is_empty(&operator_stack)) {
        operand2 = pop(&operand_stack);
        operand1 = pop(&operand_stack);
        operator = pop(&operator_stack);
        push(&operand_stack, operate(operand1, operand2, operator));
    }

    // 返回最终结果
    return pop(&operand_stack);
}

int main() {
    char expression[50];
    int result;

    printf("Please input an infix arithmetic expression:\n");
    scanf("%s", expression);

    result = evaluate(expression);

    printf("\nResult = %d", result);

    return 0;
}

使用该程序求解中缀表达式的值时，需要注意输入表达式时需用括号括起来，例如：(1+2)*3。