中缀表达式求值：运用栈实现计算器

本篇文档主要讲述了如何在计算机上实现中缀算术表达式的求值，这是一种常见的编程问题，特别是在数据结构和算法的教学中。中缀表达式，如8+5*(7-3)，在人类看来很容易理解，但计算机处理起来需要通过特定步骤。 首先，设计的核心思路是通过以下步骤： 1. **中缀表达式到后缀表达式转换**：中缀表达式的特点是有括号和运算符按照特定顺序排列。要让计算机计算，需要将其转换为后缀表达式（也称为逆波兰表示法），即将运算符放在它们作用的数之后，避免了优先级和括号带来的复杂性。这一步通常借助栈来完成，通过遍历中缀表达式，遇到运算符时检查其优先级，如果当前运算符优先级高于栈顶元素，则将其压入栈，否则将栈顶元素弹出并加入后缀表达式，直到遇到比当前运算符优先级低的元素或结束。 2. **后缀表达式求值**：后缀表达式的计算相对简单，因为没有了括号的影响。可以采用两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于存储运算符。依次读取后缀表达式的每个元素，如果是数字则入栈，如果是运算符则取出栈顶的两个操作数进行计算，结果替换掉这两个操作数，然后将运算符压回栈中。这个过程一直持续到栈中只剩下一个元素，即为最终的结果。 3. **程序设计细节**：设计的程序主要包括四个主要部分：A) `trans` 函数负责中缀表达式到后缀表达式的转换，B) `compvalue` 函数计算后缀表达式的值，C) `Interface` 函数是用户界面，处理用户的输入和输出，D) `Demonstrate` 函数用于展示算法的执行过程，包括栈的变化情况。整个程序使用C语言编写，涉及栈数据结构，特别是字符型和整型数据的存储和操作。 此外，程序设计还需要考虑以下几点： - **需求分析**：程序的目标是通过实际操作提高学生的编程技能和算法理解，让学生能够将理论知识应用到实践中，培养解决问题的能力和适应实际问题的能力。 - **输入输出要求**：输入必须是合法的算术表达式，包括数字和运算符（+、-、*、/），并且有明确的提示和错误处理机制。输出则是求解后的表达式值，精确到小数点后六位，以及算法执行过程的演示。 通过这个项目，学生不仅能够掌握栈的数据结构，还能深入理解算术表达式求值的原理和编程实现方法。