算术表达式求解-数据结构课程设计报告:栈结构算符优先算法的实现

=’符号，表示输入结束。然后按照算符优先算法进行操作，直至OPTR为空，最终得出结果。在算法设计中，需要考虑到错误表达式的情况，对于错误的表达式需要给出提示，同时能够判断算术表达式的正确与否。 3、设计实现 （1）算法设计 在算法的设计中，首先利用栈结构对算术表达式进行求解，算符优先算法是通过比较运算符优先级来决定计算顺序的一种算法。该算法的基本思想是创建两个栈，一个用来存放操作数，一个用来存放运算符。从左至右扫描中缀表达式，当遇到数字时，将其压入操作数栈，当遇到运算符时，比较其与操作符栈顶运算符的优先级，如果优先级高于栈顶元素则将其压入栈中，否则将操作数栈顶两个元素弹出进行相应的运算。 具体算法步骤如下： ① 从左至右扫描中缀表达式。 ② 若扫描到操作数，将其压入操作数栈。 ③ 若扫描到运算符，比较其与操作符栈顶运算符的优先级： a. 若为空或者为左括号“(”，直接将此运算符入栈。 b. 若优先级高于栈顶元素，则将其入栈。 c. 若优先级低于或等于栈顶元素，则将操作数栈顶两个元素弹出进行相应的运算，将结果压入操作数栈，再次转到(3)与操作符栈顶运算符进行比较。 ④ 若遇到“)”，依次弹出操作符栈顶的元素，并将其压入操作数栈，直至弹出“(”，将“(”弹出。 ⑤ 重复步骤(2)至(4)，直至中缀表达式的最右边。 ⑥ 最后弹出操作数栈顶的元素即为最后的运算结果。 （2）程序实现 基于上述算法设计，利用C/C++语言实现了算术表达式求值的程序。通过封装栈的数据结构，并实现相应的操作，包括入栈、出栈、取栈顶元素等操作，同时实现了输入输出模块，对输入的表达式进行判断和求解。 4、测试与运行 在程序实现之后，进行了一系列的测试与运行，包括对于各种算术表达式的输入，对于错误表达式和正确表达式的判断，以及对于求解结果的验证等。通过测试与运行，对程序进行了优化和修正，确保程序能够正确地进行算术表达式求解的功能。 5、总结与展望 通过本次数据结构课程设计的内容，深入理解了算符优先算法和栈结构的应用，同时掌握了C/C++语言的程序设计与实现。在设计的过程中，遇到了一些难题和问题，但通过不断地思考和调试，最终解决了这些问题。希望在今后的学习和工作中，能够运用所学到的知识，不断地提高自己的编程能力和解决问题的能力，为未来的发展打下坚实的基础。同时，也希望能够在算法和数据结构方面进行更加深入的研究和学习，为实际工程和科研项目提供更加坚实的支持与帮助。 以上就是本次数据结构课程设计的全部内容和报告，谢谢阅读！