复习教材算法5.12和5.13的相关内容,完成表达式树的创建,表达式树的求值。要求编写完整程序,输入算术表达式,并以#结束,中间计算过程要是个位数(例如“3+1*3-6/3”),求解表达式的值。

时间: 2024-02-05 21:13:44 浏览: 33
以下是Python实现: ```python class Node: """ 定义节点类 """ def __init__(self, val): self.val = val self.left = None self.right = None class ExpressionTree: """ 表达式树类,包括创建表达式树和求解表达式树的值两个方法 """ def __init__(self): self.root = None def create_tree(self, expression: str) -> Node: """ 创建表达式树 :param expression: 算术表达式字符串 :return: 表达式树的根节点 """ stack = [] for char in expression: if char.isdigit(): node = Node(char) stack.append(node) else: right = stack.pop() left = stack.pop() node = Node(char) node.left = left node.right = right stack.append(node) self.root = stack.pop() return self.root def evaluate(self, root: Node) -> int: """ 求解表达式树的值 :param root: 表达式树的根节点 :return: 表达式的值 """ if root.val.isdigit(): return int(root.val) left_val = self.evaluate(root.left) right_val = self.evaluate(root.right) if root.val == '+': return left_val + right_val elif root.val == '-': return left_val - right_val elif root.val == '*': return left_val * right_val else: return left_val // right_val if __name__ == '__main__': expression = input("请输入算术表达式:") if expression[-1] != '#': expression += '#' tree = ExpressionTree() root = tree.create_tree(expression) print(f"表达式树的根节点为:{root.val}") result = tree.evaluate(root) print(f"表达式的值为:{result}") ``` 在程序中,我们首先定义了节点类 `Node`,其中包括节点的值和左右子节点;然后定义了表达式树类 `ExpressionTree`,其中包括创建表达式树和求解表达式树的值两个方法。在 `create_tree` 方法中,我们使用栈来构建表达式树,具体的实现思路是: 1. 遍历输入的算术表达式字符串,如果当前字符是数字,则创建一个节点,并将其压入栈中; 2. 如果当前字符是运算符,则从栈中弹出两个节点作为当前节点的左右子节点,然后将当前节点压入栈中; 3. 最后,栈中只剩下一个节点,即为表达式树的根节点。 在 `evaluate` 方法中,我们使用递归的方式求解表达式树的值,具体的实现思路是: 1. 如果当前节点的值是数字,则直接返回该数字; 2. 如果当前节点的值是运算符,则递归求解左右子树的值,然后根据当前运算符进行计算,并返回计算结果。 最后,在主程序中,我们输入算术表达式字符串,调用 `create_tree` 方法创建表达式树,并输出表达式树的根节点;然后调用 `evaluate` 方法求解表达式树的值,并输出结果。

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