给定一个中缀表达式，请编写程序计算该表达式的值。表达式包含+、-、*、\、^、(、)，所有运算均为二元运算，操作数均为正整数，但可能不止一位，不超过10位。运算结果为整数，值域为[−2 31 ,2 31 )。除法运算结果若为小数则进行截尾取整。若除法运算中除数为0，则输出INVALID。幂运算须自行实现，不允许调用pow等系统函数。测试数据保证幂运算中指数为非负，底数不为0

好的，这是一个比较复杂的问题，需要考虑到很多情况。我可以给你提供思路和代码示例，希望能帮到你。

首先，可以使用栈来实现中缀表达式的计算。具体步骤如下：

1. 定义两个栈，一个用来存放操作符，另一个用来存放操作数；
2. 遍历中缀表达式，对于每个字符进行如下操作：
1) 如果是数字，将其转化为整数并入栈2；
2) 如果是左括号，将其入栈1；
3) 如果是右括号，弹出栈1中的元素，直到遇到左括号，将这些元素依次取出进行计算，并将计算结果入栈2；
4) 如果是操作符，判断其与栈1栈顶元素的优先级，如果栈1为空或栈顶元素为左括号，则直接入栈1，否则弹出栈1中优先级大于或等于该操作符的所有元素，并将这些元素依次取出进行计算，并将计算结果入栈2，最后将该操作符入栈1；
3. 遍历完中缀表达式后，依次取出栈1中的元素进行计算，并将计算结果入栈2；
4. 弹出栈2中的唯一元素，即为表达式的计算结果。

下面是参考代码（仅供参考，未进行完整测试）：

# 定义优先级字典
priority = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '^': 3}

# 定义计算函数
def calc(num1, num2, operator):
    if operator == '+':
        return num1 + num2
    elif operator == '-':
        return num1 - num2
    elif operator == '*':
        return num1 * num2
    elif operator == '/':
        if num2 == 0:
            print('INVALID')
            exit()
        else:
            return int(num1 / num2)
    elif operator == '^':
        res = 1
        for i in range(num2):
            res *= num1
        return res

# 定义主函数
def main():
    expr = input().strip()
    stack1, stack2 = [], []
    i = 0
    while i < len(expr):
        if expr[i].isdigit():
            j = i
            while j < len(expr) and expr[j].isdigit():
                j += 1
            num = int(expr[i:j])
            stack2.append(num)
            i = j
        elif expr[i] == '(':
            stack1.append(expr[i])
            i += 1
        elif expr[i] == ')':
            while stack1[-1] != '(':
                num2 = stack2.pop()
                num1 = stack2.pop()
                operator = stack1.pop()
                res = calc(num1, num2, operator)
                stack2.append(res)
            stack1.pop()
            i += 1
        else:
            while stack1 and stack1[-1] != '(' and priority[stack1[-1]] >= priority[expr[i]]:
                num2 = stack2.pop()
                num1 = stack2.pop()
                operator = stack1.pop()
                res = calc(num1, num2, operator)
                stack2.append(res)
            stack1.append(expr[i])
            i += 1
    while stack1:
        num2 = stack2.pop()
        num1 = stack2.pop()
        operator = stack1.pop()
        res = calc(num1, num2, operator)
        stack2.append(res)
    print(stack2.pop())

if __name__ == '__main__':
    main()

希望能够帮到你，如有任何问题可以随时询问我。