使用C语言完成: 游戏规则是这样的:如上图所示所有的小球都布局在一行上,每个小球都有自己的颜色,连续摆放的同颜色小球构成一个小球片段,上图中共有14个小球片段,每个小球片段分别有:5、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1个小球片段,玩家每次点击一个小球,则该小球所在的小球片段就会消失。若消失的小球片段中共有m个小球,则玩家获得m*m个积分。请问:给定游戏开始时的状态,玩家可获得的最高积分是多少?输入格式: 第一行是一个整数n(1<=n<=15),表示共有n组测试数据。 接下来每组测试数据共包括两行: (1)第1行是一个整数k(1<=k<=200),表示共有k个小球; (2)第2行包含k个正整数,表示每个小球的颜色这些整数的取值范围是[1,n]。 输出格式: 对每组测试数据,输出玩家可以获得的最高积分,每组数据的输出单独占一行
时间: 2024-03-20 14:42:35 浏览: 101
用C语言求积分
好的,我知道了。这是一道关于小球消除游戏的问题,需要使用贪心算法解决。以下是 C 语言的代码实现:
```
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_K 200
#define MAX_N 15
int k, n;
int balls[MAX_K + 1];
int count[MAX_N + 1];
int sum[MAX_N + 1];
int dp[1 << MAX_K];
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &k);
memset(count, 0, sizeof(count));
for (int i = 1; i <= k; i++)
{
scanf("%d", &balls[i]);
count[balls[i]]++;
}
n = 0;
for (int i = 1; i <= MAX_N; i++)
{
if (count[i])
{
n++;
sum[n] = sum[n - 1] + count[i];
}
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i < (1 << k); i++)
{
int j = 0;
while (!(i & (1 << j))) j++;
int s = balls[j + 1];
int c = count[s];
int p = sum[s - 1] + j - count[1];
int max_score = 0;
for (int l = 0; l < c; l++)
{
int q = sum[s - 1] + (j + l) - count[l + 1];
if ((i & (1 << q)) == 0) continue;
int t = i ^ ((1 << q) | (1 << p));
int score = c * c + dp[t];
if (score > max_score) max_score = score;
}
dp[i] = max_score;
}
printf("%d\n", dp[(1 << k) - 1]);
}
return 0;
}
```
算法思路:
首先,我们需要将题目中的小球片段转化为连续的数字序列,这样可以方便地处理。
然后,我们使用状态压缩动态规划的方法来解决问题。具体地,我们用一个二进制数表示当前局面,其中第 i 位为 1 表示第 i 个小球已经被消除,为 0 表示第 i 个小球还没有被消除。我们用 dp[i] 表示状态为 i 时能获得的最高积分。
对于每个状态 i,我们找到其中第一个为 1 的位置 j,在 j 所在的小球片段中选择一个小球消除,并计算消除后的得分。然后,我们枚举 j 所在的小球片段中所有小球的位置,对于每个位置 q,如果 q 为 1,说明 q 所在的小球还没有被消除,可以作为下一步的起点。我们假设选择了 q 所在的小球,那么这个小球片段就会消失,得分为 c * c,其中 c 是这个小球片段中小球的数量。然后,我们将 i 中 j 和 q 位置上的数字改为 0,得到一个新的状态 t,然后递归地求解 dp[t] 并加上得分 c * c。最后,我们在所有可能的起点 q 中选择得分最高的那个,作为状态 i 的最优解。
代码中的 sum 数组用于记录每个小球颜色出现的位置,count 数组用于记录每个小球颜色的数量,p 和 q 分别表示 j 和 l 的位置,dp 数组用于存储状态的最优解。
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