用蒙特卡洛算法求解方程组并绘图，请给出matlab代码

以下是用蒙特卡洛算法求解方程组并绘图的 Matlab 代码：

% 定义方程组
f = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2 - 1; x(1) - x(2)];

% 设定迭代次数和采样点数
n_iter = 10000;
n_samples = 1000;

% 定义样本范围
x_min = [-1, -1];
x_max = [1, 1];

% 采样点
x_samples = rand(n_samples, 2) .* (x_max - x_min) + x_min;

% 迭代求解
for i = 1:n_iter
    % 随机选择一个样本
    x = x_samples(randi(n_samples), :);
    
    % 计算方程组的值
    fx = f(x);
    
    % 计算雅可比矩阵
    J = [2 * x(1), 2 * x(2); 1, -1];
    
    % 更新样本
    x = x - J \ fx;
    
    % 将更新后的样本放回样本库
    x_samples(randi(n_samples), :) = x;
end

% 绘制结果
figure;
hold on;

% 绘制单位圆
theta = linspace(0, 2*pi, 100);
x_unit_circle = [cos(theta); sin(theta)];
plot(x_unit_circle(1, :), x_unit_circle(2, :), 'k--');

% 绘制方程组解
x_solutions = nan(n_samples, 2);
for i = 1:n_samples
    x_solutions(i, :) = fsolve(f, x_samples(i, :));
end
plot(x_solutions(:, 1), x_solutions(:, 2), 'r.', 'MarkerSize', 10);

% 配置图像
axis equal;
xlim([-1.2, 1.2]);
ylim([-1.2, 1.2]);
xticks(-1:0.5:1);
yticks(-1:0.5:1);
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
title('Monte Carlo solution of a nonlinear system of equations');

% 显示图像
hold off;

注意：此代码只是用来演示蒙特卡洛算法求解非线性方程组的一种方法，实际应用中可能有更有效的算法。