IDW的c++算法实现

IDW (Inverse Distance Weighting) 算法是一种空间插值方法，在计算机图形学、GIS（地理信息系统）以及机器学习等领域中常用于数据点的预测和光滑处理。在C++中实现IDW算法，通常涉及以下几个步骤：

1. 定义数据结构：首先需要存储一组采样点及其相应的属性值。这可以是一个二维数组，其中每个元素包含位置坐标和属性。

2. 函数定义：编写一个函数来计算给定查询点到所有采样点的距离，并按照距离的倒数作为权重分配。

3. 计算加权平均：对于查询点，遍历所有采样点，根据IDW公式（属性值 * 距离的负指数），计算并累加权重，最后除以总权重得到插值结果。

4. 可视化：如果需要，还可以将结果可视化，例如绘制插值后的表面或者热力图。

#include <cmath>
#include <vector>

// 定义数据结构
struct DataPoint {
    double x, y;
    double value;
};

double distance(DataPoint& p1, DataPoint& p2) {
    return std::sqrt(std::pow(p1.x - p2.x, 2) + std::pow(p1.y - p2.y, 2));
}

double idw_interpolation(const std::vector<DataPoint>& samples, const DataPoint& query, double power = 2) {
    double total_weight = 0;
    double result = 0;
    
    for (const auto& sample : samples) {
        double weight = pow(1 / distance(query, sample), power);
        total_weight += weight;
        result += weight * sample.value;
    }
    
    if (total_weight != 0)
        result /= total_weight;
    else
        throw std::runtime_error("Invalid interpolation, no data points within range.");
    
    return result;
}

// 示例用法
std::vector<DataPoint> samples; // 假设已填充采样点数据
DataPoint query_point; // 查询点的位置和值

double interpolated_value = idw_interpolation(samples, query_point);