shapley值法的MATLAB代码

以下是使用MATLAB计算Shapley值的示例代码：

% 定义特征函数
f = [0, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50];

% 求出特征函数的权重
n = length(f);
w = zeros(1, n);
for i = 1:n
    w(i) = factorial(i-1) * factorial(n-i) / factorial(n);
end

% 初始化Shapley值
shapley = zeros(1, n);

% 枚举所有可能的联合决策
for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i == j
            continue;
        end
        coalition = [i, j];
        m = length(coalition);
        for k = 1:m
            if k == 1
                v1 = f(coalition(k)) / m;
            else
                v1 = (f(coalition(k)) - f(coalition(k-1))) / m;
            end
            for l = 1:n
                if l == i || l == j
                    continue;
                end
                grand_coalition = [coalition, l];
                grand_m = length(grand_coalition);
                for p = 1:grand_m
                    if p == 1
                        v2 = f(grand_coalition(p)) / grand_m;
                    else
                        v2 = (f(grand_coalition(p)) - f(grand_coalition(p-1))) / grand_m;
                    end
                    shapley(l) = shapley(l) + (v2 - v1) * w(m);
                end
            end
        end
    end
end

% 输出结果
disp(shapley);

在这个示例中，我们定义了一个具有10个元素的特征函数f，并使用Shapley值计算其特征函数的贡献。我们首先计算特征函数的权重，然后枚举所有可能的联合决策，并计算每个特征函数在联合决策中的贡献。最后，我们将所有特征函数的贡献相加，得到每个特征函数的Shapley值。