bs模型matlab代码

BS模型是用于计算欧式期权价格的经典模型，由Fisher Black、Myron Scholes和Robert Merton三位学者于1973年提出。BS模型基于以下假设：期权价格的波动率、无风险利率和标的资产价格的波动率是恒定的、随机游走的，且不存在交易费用、税收等因素影响期权价格。此模型被广泛应用于金融工程和衍生品定价等领域。

在MATLAB中，我们可以使用Black-Scholes公式来计算欧式期权价格。以下是BS模型的MATLAB代码：

% 计算欧式看涨期权或看跌期权价格
% S：标的资产价格，K：行权价格，r：无风险利率，sigma：波动率，T：期限
function price = BS(S, K, r, sigma, T, type)
    d1 = (log(S/K) + (r + sigma^2 / 2) * T) / (sigma * sqrt(T));
    d2 = d1 - sigma * sqrt(T);
    nd1 = normcdf(d1);
    nd2 = normcdf(d2);
    nnd1 = normcdf(-d1);
    nnd2 = normcdf(-d2);
    if type == 'call'
        price = S * nd1 - K * exp(-r * T) * nd2;
    elseif type == 'put'
        price = K * exp(-r * T) * nnd2 - S * nnd1;
    else
        disp('输入错误，type只能是call或put')
        price = NaN;
    end
end

以上代码中，首先定义了一个函数BS，其中包含计算欧式看涨期权或看跌期权价格的公式。函数中的四个参数分别表示标的资产价格S、行权价格K、无风险利率r、波动率sigma和期限T。type参数用于区分是计算看涨期权还是看跌期权，type只能是'call'或'put'。

公式中的d1、d2分别表示标准正态分布的累积分布函数，对应MATLAB中的normcdf函数。nd1、nd2分别表示标准正态分布的累积概率密度函数。nnd1、nnd2分别表示d1、d2的相反数的标准正态分布的累积概率密度函数。

最后，根据看涨期权或看跌期权的计算公式，给出期权的价格。如果type输入值不正确，那么程序将输出一个错误提示并返回NaN。