无向图的邻接表和逆邻接表一样吗

时间: 2023-12-09 07:36:28 浏览: 95

无向图的邻接表存储及输出

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### 无向图的邻接表存储及输出在计算机科学中，图是一种常用的数据结构，用于表示对象之间的关系。图由顶点（也称为节点）和边组成，其中边连接两个顶点来表示它们之间的关系。根据边是否有方向，图可以分为有向图和无向图。本篇文章将详细介绍如何通过邻接表来存储和输出无向图。 #### 一、邻接表的基本概念邻接表是存储图的一种方式，特别适合稀疏图（即边的数量远小于顶点数量的平方）。对于无向图而言，每个顶点都维护一个链表，该链表包含所有与该顶点相邻的顶点的信息。这种方式的优点在于空间效率较高，因为只需要为实际存在的边分配空间。 #### 二、代码解析给定的代码实现了无向图的邻接表存储及输出功能。下面对关键部分进行详细解释： 1. **定义结构体**： ```cpp typedef struct ArcNode { int adjvex; struct ArcNode *nextarc; } ArcNode; typedef struct VNode { VertexType data; ArcNode *firstarc; } VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { AdjList vertices; int vexnum, arcnum; } ALGraph; ``` - `ArcNode` 结构体代表链表中的一个节点，存储了与当前顶点相邻的顶点的索引以及指向下一个节点的指针。 - `VNode` 结构体包含了顶点数据和指向第一个相邻顶点的指针。 - `ALGraph` 结构体包含了一个顶点数组 `vertices` 和图的顶点数量 `vexnum` 与边的数量 `arcnum`。 2. **创建无向图**： ```cpp void CreateALGraph(ALGraph &G) { // 输入图的顶点数和边数 cin >> G.vexnum >> G.arcnum; // 输入各个顶点的数据 for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) { cin >> G.vertices[i].data; G.vertices[i].firstarc = NULL; } // 创建边 for (int k = 0; k < G.arcnum; k++) { char a, b; cin >> a >> b; int i = LocateVex(G, a); int j = LocateVex(G, b); ArcNode *s = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); s->adjvex = j; s->nextarc = G.vertices[i].firstarc; G.vertices[i].firstarc = s; s = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); s->adjvex = i; s->nextarc = G.vertices[j].firstarc; G.vertices[j].firstarc = s; } } ``` - 通过输入获取顶点数量和边数量。 - 对于每一个顶点，读入其数据并初始化 `firstarc` 指针为空。 - 对于每条边 `(a, b)`，首先定位到对应的顶点 `i` 和 `j`，然后创建两个 `ArcNode` 节点，并将它们分别添加到对应的顶点的链表中。 3. **输出无向图**： ```cpp void putout(ALGraph &G) { for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) { ArcNode *p = G.vertices[i].firstarc; cout << setw(4) << i << setw(4) << G.vertices[i].data; while (p) { if (p->nextarc) cout << setw(4) << "->" << setw(4) << p->adjvex; else cout << setw(4) << "->" << setw(4) << p->adjvex; p = p->nextarc; } cout << endl; } } ``` - 遍历每个顶点，打印顶点编号和数据。 - 遍历每个顶点的链表，打印出与之相邻的所有顶点的编号。 #### 三、总结本文介绍了如何使用邻接表来存储和输出无向图的方法。邻接表作为一种高效的存储结构，在处理稀疏图时具有显著优势。通过对给定代码的解析，我们不仅了解了如何构建和操作邻接表，还学会了如何实现图的输出。这种方法在实际应用中非常实用，尤其是在图形算法的实现中。

无向图的邻接表和逆邻接表是不同的。邻接表是一种表示图形的数据结构，其中每个顶点的相邻顶点列表存储在该顶点的条目中。对于无向图，每个顶点的相邻顶点列表应包括所有与该顶点相邻的顶点。而逆邻接表是指对于每个顶点，存储指向该顶点的所有边的列表。在有向图中，逆邻接表与邻接表不同，因为它存储指向每个顶点的边，而不是从每个顶点出发的边。因此，无向图的邻接表和逆邻接表是不同的，因为它们分别存储每个顶点的相邻顶点和指向该顶点的边。在无向图中，邻接表和逆邻接表可能包含相同的信息，但它们的实现方式不同。

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