编程实现Prim算法和Kruscal求解最小生成树。 输入可以选择给定边集，或者成本邻接矩阵。 输出最小成本，及最小生成树的边集

Prim算法和Kruskal算法都是用于寻找无向图的最小生成树的常用方法：

1. **Prim算法**:
- **输入**：成本邻接矩阵或边集，起始顶点（通常默认为0）
- **步骤**：
- 初始化一个包含起始顶点的集合S，其余顶点在集合V中。
- 初始化一个空的最小生成树MST，初始成本为0。
- 当V非空时，找到V中与S相连且权重最小的边(e, v)，将v加入S并添加这条边到MST，同时更新MST的成本。
- 重复此过程，直到V为空。
- **输出**：MST的成本（总权重）以及包含在MST中的边集合。

2. **Kruskal算法**:
- **输入**：边集，每条边包括两个端点及其成本
- **步骤**：
- 将所有边按成本排序。
- 初始化一个空的最小生成树MST，设置当前总成本为0。
- 遍历排序后的边，检查这条边连接的顶点是否形成了环，如果不形成，则将其加入MST，并增加总成本。
- 重复此过程，直到加进来的边数等于图的顶点数减一。
- **输出**：MST的成本（总权重）以及包含在MST中的边集合。

为了编写实际的代码，你可以使用你喜欢的语言，比如Python。这里给出一个简单的伪代码概述：

# Prim示例
def prim(matrix, start=0):
    # 初始化等价于S的集合
    S = [start]
    MST = []
    cost = 0

    while V := set(range(len(matrix))) - S:
        min_edge = min([(matrix[u][v], u, v) for u in S, v in V])
        cost += min_edge[0]
        MST.append(min_edge)
        S.add(min_edge[1])  # 添加新的顶点到S

    return cost, MST

# Kruskal示例
def kruskal(edges):
    edges.sort(key=lambda x: x[2])  # 排序边按权重
    MST = []
    cost = 0
    graph = {}  # 使用集合存储已经加入MST的边

    for edge in edges:
        if not (edge[1] in graph or edge[0] in graph):  # 防止形成环
            cost += edge[2]
            MST.append(edge)
            graph.update({edge[1]: True, edge[0]: True})

    return cost, MST

这里的`edges`应是一个二维列表，每一项包含三个元素：源节点、目标节点和边的权重。