人工神经网络计算公式

人工神经网络的计算公式可以分为两个部分：前向传播和反向传播。

1. 前向传播（Forward Propagation）：
在前向传播过程中，神经网络将输入数据通过一系列的线性和非线性变换，最终得到输出结果。具体计算公式如下：
对于第 l 层的神经元（l>1），其输入值 z^l 可以由上一层的输出 a^(l-1) 和权重矩阵 W^l 以及偏置向量 b^l 计算得到：
z^l = W^l * a^(l-1) + b^l
然后将 z^l 应用于激活函数 f()，得到当前层的输出值 a^l：
a^l = f(z^l)

2. 反向传播（Backward Propagation）：
在反向传播过程中，神经网络根据损失函数的梯度信息，通过链式法则逐层更新权重和偏置，以使得网络的输出结果更加接近真实标签。具体计算公式如下：
对于第 l 层的神经元，其梯度值 delta^l 可以通过下一层的梯度值 delta^(l+1)、激活函数的导数 f'() 和权重矩阵 W^(l+1) 计算得到：
delta^l = (W^(l+1))^T * delta^(l+1) ⊙ f'(z^l)
其中，⊙ 表示逐元素相乘。
然后可以利用 delta^l 更新当前层的权重和偏置：
∆W^l = delta^l * (a^(l-1))^T
∆b^l = delta^l

通过反复迭代前向传播和反向传播过程，神经网络可以逐渐调整权重和偏置，提高输出结果的准确性。需要注意的是，具体的激活函数、损失函数以及权重更新算法等会根据具体的神经网络架构而有所不同。