strassen算法原理

Strassen算法是一种用于矩阵乘法的快速算法，其基本思想是通过将原始矩阵分成较小的子矩阵来减少计算量。该算法的主要步骤如下：

1. 将两个n x n的矩阵A和B分别分成4个n/2 x n/2的子矩阵，即A11、A12、A21、A22和B11、B12、B21、B22。

2. 计算以下7个矩阵：M1 = (A11 + A22) x (B11 + B22)；M2 = (A21 + A22) x B11；M3 = A11 x (B12 - B22)；M4 = A22 x (B21 - B11)；M5 = (A11 + A12) x B22；M6 = (A21 - A11) x (B11 + B12)；M7 = (A12 - A22) x (B21 + B22)。

3. 计算结果矩阵C的4个n/2 x n/2的子矩阵：C11 = M1 + M4 - M5 + M7；C12 = M3 + M5；C21 = M2 + M4；C22 = M1 - M2 + M3 + M6。

4. 将4个子矩阵合并成一个n x n的矩阵C。

相比于传统的矩阵乘法算法，Strassen算法的复杂度为O(n^log2(7))，比较快速。但是，由于该算法在每一次递归中都需要创建新的子矩阵，因此其空间复杂度也比较高。