题目描述 罗老师被邀请参加一个舞会，是在城市n，而罗老师当前所处的城市为1,附近还有很多城市2~n-1，有些城市之间没有直接相连的路，有些城市之间有直接相连的路，这些路都是双向的，当然也可能有多条。 现在给出直接相邻城市的路长度，罗老师想知道从城市1到城市n，最短多少距离。 输入 输入n, m，表示n个城市和m条路; 接下来m行，每行a b c， 表示城市a与城市b有长度为c的路。 输出 输出1到n的最短路。如果1到达不了n，就输出-1。

这是一道经典的最短路径问题，可以使用 Dijkstra 算法或者 Bellman-Ford 算法来解决。以下是 Dijkstra 算法的实现过程：

1. 初始化距离数组 dist，将所有节点的距离初始化为无穷大，将起点 1 的距离设为 0。
2. 初始化一个优先队列（最小堆），将起点 1 加入队列。
3. 当队列非空时，取出队列中距离起点最近的节点 u，并遍历 u 的所有邻居节点 v。
4. 如果从起点到 v 的距离 dist[v] 大于从起点到 u 的距离加上 u 到 v 的距离，就更新 dist[v] 的距离，并将 v 加入队列。
5. 重复步骤 3-4 直到队列为空，此时 dist[n] 就是从起点 1 到终点 n 的最短距离。如果 dist[n] 为无穷大，则说明起点无法到达终点。

以下是 Python 代码实现示例：

import heapq

n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]

# 构建图
for _ in range(m):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append((b, c))
    graph[b].append((a, c))

dist = [float('inf')] * (n+1)
dist[1] = 0
pq = [(0, 1)]

while pq:
    d, u = heapq.heappop(pq)
    if d > dist[u]:  # 如果当前距离大于已知最短距离，则忽略
        continue
    for v, w in graph[u]:
        if dist[v] > dist[u] + w:
            dist[v] = dist[u] + w
            heapq.heappush(pq, (dist[v], v))

if dist[n] == float('inf'):
    print(-1)
else:
    print(dist[n])

需要注意的是，Python 中的 heapq 模块实现的是最小堆，所以我们将优先队列中的元素设置为 `(dist[v], v)`，这样可以保证每次从队列中取出的节点是距离起点最近的。