已知数列f定义f[1]=1, f[2n]=f[n], f[2n+1]=f[n]+ f[n+1]。用递归写一段程序

可以使用以下递归函数来实现：

def f(n):
if n == 1:
return 1
elif n % 2 == 0:
return f(n//2)
else:
return f((n-1)//2) + f((n+1)//2 - 1)

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这个函数首先检查n是否等于1。如果是的话，返回1，这是数列f的基本情况。否则，如果n是偶数，则返回f(n//2)，这是根据数列f的定义计算出的。如果n是奇数，则根据数列f的定义，返回f((n-1)//2) + f((n+1)//2 - 1)，即前一半和后一半的和。

相关问题

已知+g+=+e+*+f,++e+=+c+++d,++f+=+a+++b,+其中+a=1,+b=2,+c=3,+d=4 。求g对a,b,c,d四个点的梯度值，并给出链式求导

根据提供的引用内容，我们可以得知以下信息：
1. +g+=+e+*+f 表示将 e 与 f 相乘后的结果加上正号，再加上 g 的值，最后将结果赋给 g。
2. ++e+=+c+++d 表示先将 c 与 d 相加，然后将 e 的值加上这个结果，最后将 e 的值加 1。
3. ++f+=+a+++b 表示先将 a 与 b 相加，然后将 f 的值加上这个结果，最后将 f 的值加 1。
根据以上信息，我们可以得到以下计算过程：
1. a = 1, b = 2, c = 3, d = 4
2. e = ++c + d = 8, f = ++a + b = 4, g = e * f + g = 32
3. 对 a 求导：dg/da = df/da * de/da = 1 * 3 = 3
对 b 求导：dg/db = df/db * de/db = 1 * 4 = 4
对 c 求导：dg/dc = df/dc * de/dc = 1 * 1 = 1
对 d 求导：dg/dd = df/dd * de/dd = 0 * 1 = 0
因此，g 对 a、b、c、d 四个点的梯度值分别为 3、4、1、0。
链式求导：
dg/de = df/de * de/de + df/df * df/de = f + e
dg/df = df/df * de/df + df/de * df/df = e + f
dg/da = df/da * de/da = 3
dg/db = df/db * de/db = 4
dg/dc = df/dc * de/dc = 1
dg/dd = df/dd * de/dd = 0

已知f数列定义： f1=f2=1,fn=fn-1+fn-2 (n>2) 建立f数列的递归函数，求f数列的第n项与前n项之和。

以下是求f数列第n项和前n项和的递归函数实现：

#include <stdio.h>

int f(int n);
int sum(int n);

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("第%d项为：%d\n", n, f(n));
    printf("前%d项和为：%d\n", n, sum(n));
    return 0;
}

int f(int n)
{
    if (n == 1 || n == 2)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return f(n - 1) + f(n - 2);
    }
}

int sum(int n)
{
    if (n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return sum(n - 1) + f(n);
    }
}