输入两个整数（可以用Scanner的nextInt()方法实现），但在程序运行时，会产生输入异常，如输入的数字是小数或负数等，则程序的运行中会出现异常，严重时程序会发生中断，要保证程序的健壮性，可以采用异常捕获和处理技术。 ①创建一个类MaxFactor; ②在类中定义一个方法，完成最大公约数的计算并声明该方法会抛出的异常，同时在该方法中手动抛出一个异常对象； ③在main方法中调用定义的方法，并捕获方法抛出规划的异常进行处理。

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class MaxFactor {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        try {
            System.out.print("请输入第一个整数：");
            int num1 = scanner.nextInt();
            System.out.print("请输入第二个整数：");
            int num2 = scanner.nextInt();
            int maxFactor = getMaxFactor(num1, num2);
            System.out.println(num1 + "和" + num2 + "的最大公约数为：" + maxFactor);
        } catch (Exception e) {
            System.out.println("输入不合法，请输入正整数！");
        }
    }

    public static int getMaxFactor(int num1, int num2) throws Exception {
        if (num1 <= 0 || num2 <= 0) {
            throw new Exception("输入不合法！");
        }
        while (num1 != num2) {
            if (num1 > num2) {
                num1 = num1 - num2;
            } else {
                num2 = num2 - num1;
            }
        }
        return num1;
    }
}

在`getMaxFactor()`方法中，我们先判断输入的两个整数是否合法，如果不合法则手动抛出一个异常对象。在`main()`方法中，我们使用`try-catch`语句捕获`getMaxFactor()`方法可能抛出的异常，并进行处理。如果捕获到异常，则输出提示信息；如果没有异常，则输出最大公约数。这样就保证了程序的健壮性。