决策树中信息增益怎么算

在决策树中，信息增益表示通过选取一个特定的特征对数据集进行划分所获得的纯度提升程度。信息增益的计算公式如下：

信息增益 = 父节点的熵 - 加权平均子节点的熵

其中，父节点的熵可以通过所有样本的分类标签分布计算得出，子节点的熵可以通过对每个子节点的样本分类标签分布计算得出，加权平均则是指子节点样本数在总样本数中所占比例的权重。具体的计算步骤如下：

1. 计算父节点的熵：假设样本总数为N，其中标签为k的样本数为Ck，则父节点的熵为：H(S) = -Σ(Ck/N) * log2(Ck/N)

2. 对于每个特征，计算其对应的信息增益：假设特征A有m个取值，对应的子节点为S1, S2, ..., Sm，其中第i个子节点包含ni个样本，其中标签为k的样本数为Ci,k，则特征A的信息增益为：Gain(A) = H(S) - Σ(ni/N) * H(Si)，其中H(Si) = -Σ(Ci,k/ni) * log2(Ci,k/ni)

3. 选择信息增益最大的特征作为划分特征。

注意，在实际计算中，需要进行离散化处理和处理缺失值的情况。