c语言kmp算法详细解释

KMP算法是一种字符串匹配算法，它的全称是Knuth-Morris-Pratt算法，由Donald Knuth、Vaughan Pratt和James H. Morris三人于1977年联合发表。KMP算法的核心思想是利用已知信息尽可能地减少匹配的次数。

KMP算法的实现需要两个步骤：预处理和匹配。预处理阶段是为了计算出模式串中每个位置的最长公共前后缀长度，匹配阶段则是利用预处理结果进行匹配。

具体来说，预处理阶段需要计算出模式串中每个位置的最长公共前后缀长度，这个长度可以用一个数组next来存储。next[i]表示模式串中以i结尾的子串的最长公共前后缀长度。计算next数组的方法是从前往后依次计算，假设已经计算出了next到next[i-1]，现在要计算next[i]，则需要比较模式串中以i-1结尾的子串和以0结尾的子串、以1结尾的子串……以next[i-1]结尾的子串，找到最长的公共前后缀即可。

匹配阶段则是利用预处理结果进行匹配。具体来说，假设现在要在文本串中查找模式串，首先将模式串和文本串的第一个字符进行比较，如果相等，则继续比较下一个字符，否则需要根据next数组来移动模式串的位置。具体来说，假设当前模式串的位置是j，文本串的位置是i，如果模式串中第j个字符和文本串中第i个字符不相等，则需要将模式串向右移动j-next[j]个位置，这样可以保证模式串中前next[j]个字符和文本串中前i-(j-next[j])-1个字符是相等的。如果模式串已经移动到了最后一个字符，说明匹配成功，否则继续比较下一个字符。

KMP算法的时间复杂度是O(m+n)，其中m和n分别是模式串和文本串的长度。KMP算法的优点是可以在O(m+n)的时间内完成匹配，而且不需要回溯文本串中已经匹配过的字符。