dijkstra算法求解路径规划问题 python代码

以下是使用Dijkstra算法求解路径规划问题的Python代码。

import heapq

def dijkstra(graph, start, end):
    # 初始化距离和前驱字典
    distances = {vertex: float('infinity') for vertex in graph}
    distances[start] = 0
    previous_vertices = {vertex: None for vertex in graph}
    # 创建一个优先队列，将起点放进去
    vertices = [(0, start)]
    heapq.heapify(vertices)

    while vertices:
        # 从优先队列中取出距离最小的节点
        current_distance, current_vertex = heapq.heappop(vertices)

        # 如果当前节点已经到达终点，则返回路径
        if current_vertex == end:
            path = []
            while previous_vertices[current_vertex] is not None:
                path.append(current_vertex)
                current_vertex = previous_vertices[current_vertex]
            path.append(start)
            return path[::-1]

        # 遍历当前节点的邻居节点
        for neighbor, weight in graph[current_vertex].items():
            distance = current_distance + weight
            # 如果新的距离比原来的距离更短，则更新距离和前驱字典
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                previous_vertices[neighbor] = current_vertex
                heapq.heappush(vertices, (distance, neighbor))

    # 如果无法到达终点，则返回None
    return None

其中，`graph` 是一个字典，表示图的邻接表。例如，对于如下的图：

A --5-- B --3-- C
|         |     |
2         4     6
|         |     |
D --7-- E --1-- F

邻接表可以表示为：

graph = {
    'A': {'B': 5, 'D': 2},
    'B': {'A': 5, 'C': 3, 'E': 4},
    'C': {'B': 3, 'F': 6},
    'D': {'A': 2, 'E': 7},
    'E': {'B': 4, 'D': 7, 'F': 1},
    'F': {'C': 6, 'E': 1}
}

`start` 和 `end` 分别是起点和终点的名称。例如，如果要从节点 A 到节点 F，可以调用函数：

path = dijkstra(graph, 'A', 'F')

函数返回的是一个列表，表示从起点到终点的路径，例如 `[A, B, E, F]`。如果无法到达终点，则返回 `None`。