点和边联合染色C++代码
时间: 2023-07-10 13:43:20 浏览: 75
以下是一个简单的C++代码示例,用于对图的点和边进行联合染色:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 定义图的结构体
struct Graph {
int V; // 点的数量
vector<vector<int>> adj; // 邻接矩阵
Graph(int V) {
this->V = V;
adj = vector<vector<int>>(V, vector<int>(V, 0));
}
void addEdge(int u, int v) {
adj[u][v] = 1;
adj[v][u] = 1;
}
};
// 点和边联合染色函数
void colorGraph(Graph& G, int k) {
vector<int> color(G.V + G.V, -1); // 存储每个节点的颜色,包括点和边
color[0] = 0; // 将第一个节点(即图的第一个点)染成第一种颜色
for (int i = 1; i < G.V + G.V; i++) {
vector<bool> used(k, false); // 记录可用的颜色
for (int j = 0; j < G.V; j++) {
// 如果节点i与点j相邻,则记录点j的颜色
if (G.adj[i - G.V][j] == 1) {
used[color[j]] = true;
}
}
for (int j = 0; j < G.V; j++) {
// 如果节点i与边j相邻,则记录边j的颜色
if (G.adj[i - G.V][j] == 1) {
used[color[j + G.V]] = true;
}
}
// 找到可用的颜色中最小的颜色
int c = 0;
while (used[c]) {
c++;
}
color[i] = c;
}
// 输出每个节点的颜色
for (int i = 0; i < G.V; i++) {
cout << "Vertex " << i << " is colored with " << color[i] << " color" << endl;
}
for (int i = 0; i < G.V; i++) {
cout << "Edge " << i << " is colored with " << color[i + G.V] << " color" << endl;
}
}
int main() {
int V = 5;
Graph G(V);
G.addEdge(0, 1);
G.addEdge(1, 2);
G.addEdge(2, 3);
G.addEdge(3, 4);
G.addEdge(4, 0);
int k = 3; // 使用三种颜色进行染色
colorGraph(G, k);
return 0;
}
```
在这个代码示例中,我们首先定义了一个图的结构体,包括点的数量和邻接矩阵。然后,我们定义了一个colorGraph函数,用于对图的点和边进行联合染色。具体实现方法是,对每个节点依次进行染色,使得相邻的节点颜色不同。在染色过程中,我们使用了一个vector来记录每个节点的颜色。最后,我们输出每个节点的颜色。
在main函数中,我们定义了一个五个点的图,并添加了五条边。然后,我们使用三种颜色对图的点和边进行联合染色。