loess平滑c++
时间: 2023-11-29 22:02:24 浏览: 63
loess平滑是一种用于处理连续数据的统计方法,通过拟合局部加权线性回归模型来平滑数据。loess是"locally weighted scatterplot smoothing"的缩写,表示对散点图进行局部加权平滑操作。
在执行loess平滑时,首先需要将数据进行分组,并选择一个合适的平滑窗口大小。然后,对每个数据点进行加权线性回归,在计算回归系数时,根据距离该点较近的数据点的权重进行加权处理。这样可以保证较近的数据点对模型的影响更大,远离的数据点对模型的影响较小。
loess平滑在平滑数据的同时,也能够保留数据的整体趋势。它适用于处理部分数据较为离散或包含噪声的情况,通过局部加权回归可以将这些离散点或噪声进行平滑处理,从而更好地把握数据的整体特征。
值得注意的是,loess平滑是一种非参数的方法,它不需要对数据的分布进行任何先验假设。这使得它在处理各种类型的数据时都具有较好的通用性。
总而言之,loess平滑是一种通过拟合局部加权线性回归模型对连续数据进行平滑处理的统计方法。它能够较好地保留数据的整体趋势,适用于处理包含离散点或噪声的数据。
相关问题
matlab loess平滑
Matlab中的LOESS平滑是使用二阶多项式的局部加权非参数回归拟合来对一维数据进行平滑处理的方法。这个方法不需要使用Matlab的曲线拟合工具箱。LOESS平滑可以被认为是LOWESS方法的一种稍微更好的方法。它使用线性拟合来产生局部加权回归。
在Matlab中,可以使用函数fLOESS来执行LOESS平滑。这个函数可以对给定的一维数据进行平滑处理,从而得到平滑后的数据。下面是一个使用LOESS平滑的范例代码:
```matlab
clear all; clc; close all;
xx = load('xnoisedata1.txt'); % 读入数据
time = xx(:,1); % 时间序列
x = xx(:,2); % 带噪数据
xmean = mean5_3(x, 50); % 调用mean5_3函数,平滑数据
% 作图
subplot 211; plot(time, x, 'k');
xlabel('时间/s'); ylabel('幅值');
title('原始数据');
xlim([0 max(time)]);
subplot 212; plot(time, xmean, 'k');
xlabel('时间/s'); ylabel('幅值');
title('平滑处理后的数据');
xlim([0 max(time)]);
set(gcf, 'color', 'w');
```
上述代码中,首先通过load函数读入数据,然后将时间序列和带噪数据分别赋给变量time和x。接下来,调用mean5_3函数对数据进行平滑处理,并将平滑后的数据赋给变量xmean。最后,使用subplot和plot函数将原始数据和平滑后的数据分别绘制在两个子图中,并添加相应的标签和标题。
另外,还可以使用Matlab的smooth函数对数据进行平滑处理。下面是一个使用smooth函数进行平滑处理的范例代码:
```matlab
clc; clear;
count = load('count.dat'); % 读入数据
% 1°滑动平均滤波器,5小时的span。平滑全部数据
c = smooth(count(:));
C1 = reshape(c,24, 3);
% 画图(原始数据,平滑后的数据)
subplot(3, 1, 1);
plot(count, ':');
hold on;
plot(C1, '-');
title('Smooth C1 (All Data)');
% 2°相同的滤波器。分别对每列数据进行平缓。
C2 = zeros(24, 3);
for I = 1:3
C2(:, I) = smooth(count(:, I));
end
% 画图(原始数据、平滑后的数据)
subplot(3, 1, 2);
plot(count, ':');
hold on;
plot(C2, '-');
title('Smooth C2 (Each Column)');
% 3°画出两次滑动后的数据的差值
subplot(3, 1, 3);
plot(C2 - C1, 'o-');
title('Difference C2 - C1');
```
上述代码中,首先通过load函数读入数据,然后使用smooth函数对全部数据进行平滑处理,并将平滑后的数据赋给变量C1。接下来,使用循环对每列数据分别进行平滑处理,并将平滑后的数据赋给变量C2。最后,使用subplot和plot函数将原始数据和平滑后的数据以及两次平滑后的数据之间的差值分别绘制在三个子图中,并添加相应的标题。
综上所述,Matlab中的LOESS平滑可以通过函数fLOESS或smooth函数来实现,可以对给定的一维数据进行平滑处理,得到平滑后的数据。
loess平滑算法的原理
Loess平滑算法是一种非参数回归方法,用于寻找一个响应变量(因变量)与一个或多个解释变量(自变量)之间的关系。其原理如下:
1. 对于每个数据点,确定一个窗口(称为 "local regression window"),该窗口内的数据点被用来计算响应变量的估计值。
2. 对于每个窗口,使用多项式回归来拟合窗口内的数据点,并计算响应变量的估计值。通常使用的是二次多项式。
3. 根据窗口内数据点与该窗口中心点的距离,为每个数据点分配一个权重,距离越近的数据点权重越高,越远的数据点权重越低。
4. 对于每个数据点,将其权重乘以对应的响应变量估计值,然后将所有加权值求和,得到该数据点的最终响应变量估计值。
5. 重复以上步骤,直到所有数据点的响应变量都被估计出来。
Loess平滑算法的优点是可以处理非线性关系和离群值,但是其缺点是对于大型数据集计算时间较长,并且需要手动指定窗口大小和多项式阶数等参数。