已知：G(S): S→NP VP,NP→Det N,VP→V NP, NP→NP PP,PP→Prep NP 输入句子：the boy hits the dog with a rod (1)使用线图分析法进行句法分析（分步写过程）

首先，我们需要将输入句子进行词性标注：

the/ Det boy/ N hits/ V the/ Det dog/ N with/ Prep a/ Det rod/ N

接下来，我们使用线图分析法进行句法分析：

1. 首先，我们画出一个空的线图，将句子的中心词S（句子）放在顶部，并以该词为起点：

S

2. 然后，我们将句子的第一个词“the”作为中心词的限定词Det，并在线图中以该词为起点，向下连接一个新的结点：

S
|
Det
|
the

3. 接着，我们将句子的第二个词“boy”作为中心词的名词N，并在线图中以该词为起点，向下连接一个新的结点：

S
|
Det
|
the
|
N
|
boy

4. 现在，我们需要将句子的第三个词“hits”作为中心词的动词V，并在线图中以该词为起点，向下连接一个新的结点：

S
|
Det
|
the
|
N
|
boy
|
V
|
hits

5. 接下来，我们需要将句子中的“the dog”作为中心词的宾语NP，并在线图中以该短语为起点，向下连接一个新的结点：

S
|
Det
|
the
|
N
|
boy----V
| |
| hits
|
NP
|
------|------
| PreP |
| | |
with Det N
| dog
|
NP
|
the

6. 最后，我们需要将句子中的“with a rod”作为中心词的介词短语PP，并在线图中以该短语为起点，向下连接一个新的结点：

S
|
Det
|
the
|
N
|
boy----V
| |
| hits
|
NP
|
------|------
| PreP |
| | |
with Det N----Prep
| dog |
| |
NP |
| |
the rod
|
N

经过上述步骤，我们已经成功地完成了句子的句法分析。