已知完全二叉树的结点数量为4000,将其自上而下、自左向右依次编号,根结点编号为1,此二叉树中度为0的结点的编号从[填空1]到[填空2],度为1的结点的编号为[填空3],度为2的结点的编号从[填空4]到[填空5]。
时间: 2023-06-24 22:04:14 浏览: 169
求度为2的结点个数-二叉树
对于一颗完全二叉树,如果其高度为h,则其最多有2^(h+1)-1个节点,最少有2^h个节点。因此,我们可以通过这个公式计算得到,该完全二叉树的高度为12,其最多有2^13-1=8191个节点,最少有2^12=4096个节点。
由于该完全二叉树的节点数量为4000,因此它的高度必定小于等于11。接下来我们考虑如何计算度为0、度为1和度为2的节点数量。
- 对于该完全二叉树的第1层(根节点所在的层),只有一个节点,它的度数为0。
- 对于该完全二叉树的第2层,有两个节点,它们的度数均为1。
- 对于该完全二叉树的第3至11层,每层的节点数量都是2^(k-2)个,其中k表示该层的层数。因此,对于第k层的第i个节点,它的编号为2^(k-2)+i。如果该节点存在左子节点,那么它的左子节点编号为2^(k-1)+2i-1;如果该节点存在右子节点,那么它的右子节点编号为2^(k-1)+2i。因此,我们可以根据节点编号来判断该节点的度数。
结合上述分析,可以得到以下答案:
- 度为0的节点编号从1到2047。
- 度为1的节点编号为2048和2049。
- 度为2的节点编号从2050到3999。
阅读全文