求素数时间复杂度分析

求素数的时间复杂度通常可以分为两个部分：筛选素数的时间复杂度和判断一个数是否为素数的时间复杂度。

1. 筛选素数的时间复杂度：
- 最常用的素数筛法是埃拉托斯特尼筛法，其时间复杂度为 O(nlog(logn))。
- 另一种常见的素数筛法是欧拉筛法，其时间复杂度也为 O(nlog(logn))。

2. 判断一个数是否为素数的时间复杂度：
- 最简单的方法是试除法，即遍历从 2 到 sqrt(n) 的所有数，判断是否能整除 n，时间复杂度为 O(sqrt(n))。
- 若使用更加高效的算法，如 Miller-Rabin 算法或 AKS 算法，则时间复杂度可以降低到多项式级别。

综上所述，求素数的时间复杂度大致可以认为是 O(nlog(logn)) 或 O(sqrt(n))，具体取决于所采用的算法。