如何用C语言实现链表数据结构来表示一元多项式，并分别编写用于加法和乘法运算的完整函数代码？

在C语言中，可以使用结构体和指针来实现链表数据结构来表示一元多项式。这里我们首先定义一个`Term`结构体，它包含系数和指数两个字段：

typedef struct Term {
    double coefficient; // 系数
    int exponent;       // 指数
} Term;

接着，创建一个`Polynomial`链表节点，每个节点包含一个`Term`和指向下一个节点的指针：

typedef struct PolynomialNode {
    Term term;
    struct PolynomialNode* next;
} PolynomialNode;

为了表示多项式，我们可以创建一个头节点，并初始化链表：

struct PolynomialNode* createPolynomial() {
    return (PolynomialNode*) malloc(sizeof(PolynomialNode));
}

然后，我们可以编写加法和乘法的函数：

### 加法（PolynomialAddition）

struct PolynomialNode* addPolynomials(struct PolynomialNode* a, struct PolynomialNode* b) {
    struct PolynomialNode* result = createPolynomial();
    struct PolynomialNode* temp = result;

    while (a && b) {
        if (a->term.exponent > b->term.exponent) {
            temp->term.coefficient += a->term.coefficient * pow(10, a->term.exponent - b->term.exponent);
            a = a->next;
        } else if (a->term.exponent < b->term.exponent) {
            temp->term.coefficient += b->term.coefficient * pow(10, b->term.exponent - a->term.exponent);
            b = b->next;
        } else {
            temp->term.coefficient += a->term.coefficient + b->term.coefficient;
            a = a->next;
            b = b->next;
        }
        temp = temp->next;
    }

    // 将剩余部分添加到结果
    while (a) {
        temp->term.coefficient += a->term.coefficient * pow(10, a->term.exponent);
        a = a->next;
        temp = temp->next;
    }
    while (b) {
        temp->term.coefficient += b->term.coefficient * pow(10, b->term.exponent);
        b = b->next;
        temp = temp->next;
    }

    return result;
}

### 乘法（PolynomialMultiplication）

// 这里假设我们有一个乘法运算的辅助函数，如`multiplyTerms(Term*, Term*)`
struct PolynomialNode* multiplyPolynomials(struct PolynomialNode* a, struct PolynomialNode* b) {
    struct PolynomialNode* result = NULL, *temp;
    for (struct PolynomialNode* ai = a; ai != NULL; ai = ai->next) {
        for (struct PolynomialNode* bi = b; bi != NULL; bi = bi->next) {
            struct PolynomialNode* newTerm = multiplyTerms(&ai->term, &bi->term);
            if (newTerm == NULL) continue;

            temp = createPolynomial();
            temp->term = *newTerm;
            temp->next = result;
            result = temp;
        }
    }
    return result;
}

// 辅助乘法函数，简化计算
Term* multiplyTerms(Term* a, Term* b) {
    double product = a->coefficient * b->coefficient;
    int exponent = a->exponent + b->exponent;
    Term* res = (Term*) malloc(sizeof(Term));
    res->coefficient = product;
    res->exponent = exponent;
    return res;
}

注意：这个实现假设了当两个项的指数相同时，它们需要合并成一个新的项，并将系数相加；如果指数不等，直接按指数大的保留。