对已知的N进行大数分解，并且因子p小于因子q，设计不依赖第三方库的python代码求p

可以使用Pollard-Rho算法来解决这个问题，这是一个常见的大数分解算法。下面是一个不依赖第三方库的Python代码实现：

import random

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def pollard_rho(N):
    if N == 1:
        return 1
    if N % 2 == 0:
        return 2
    x = random.randint(1, N-1)
    y = x
    c = random.randint(1, N-1)
    d = 1
    while d == 1:
        x = (x*x + c) % N
        y = (y*y + c) % N
        y = (y*y + c) % N
        d = gcd(abs(x-y), N)
        if d == N:
            return pollard_rho(N)
    return d

N = 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100
q = pollard_rho(N)
p = N // q
while p > q:
    q = pollard_rho(N)
    p = N // q
print(p)

代码中，我们首先使用Pollard-Rho算法随机找到N的一个因子q，然后计算p=N/q。如果p>q，则继续寻找N的因子q，直到p<=q。

希望这个代码能够帮助你解决问题。