EWMA控制门限的计算
时间: 2024-06-04 07:06:58 浏览: 15
EWMA(Exponentially Weighted Moving Average)控制图是一种常用的质量控制方法,主要用于监控过程中连续生产的数据。在EWMA控制图中,门限的计算是非常重要的。
门限的计算基于EWMA统计量,该统计量是根据当前样本值和上一次统计量值计算得出的。统计量的计算公式为:
$$
S_t = \lambda X_t + (1-\lambda)S_{t-1}
$$
其中,$S_t$表示当前时刻的统计量值,$X_t$表示当前时刻的样本值,$\lambda$为平滑参数,通常取值范围为0到1。平滑参数越大,统计量对当前样本值的影响就越大。
门限的计算需要确定控制限系数($k$)和标准差估计量($s$)。其中,$k$通常取值为2或3,$s$的计算公式为:
$$
s = \frac{\sqrt{\sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2}}{n-1}
$$
其中,$n$为样本容量,$\bar{X}$为样本均值。
然后,根据统计量和控制限系数,可以计算出EWMA控制图的上限和下限:
$$
UCL = S_t + k \times s
$$
$$
LCL = S_t - k \times s
$$
其中,$UCL$表示上限,$LCL$表示下限。如果样本值超过上限或下限,就说明该过程处于异常状态,需要采取相应的控制措施。
相关问题
ewma控制图matlab
EWMA(指数加权移动平均)控制图可以在MATLAB中使用控制图工具箱轻松绘制。下面是一个简单的例子:
假设我们有一组数据,我们想要绘制EWMA控制图以检测异常值。
```matlab
% 生成随机数据
data = randn(100,1);
% 计算EWMA控制限
alpha = 0.2;
lambda = 1-alpha;
mu = mean(data);
s = std(data);
UCL = mu + 3*s/sqrt(lambda);
LCL = mu - 3*s/sqrt(lambda);
% 绘制EWMA控制图
ewma(data,alpha,'UCL',UCL,'LCL',LCL);
```
这将生成一个EWMA控制图,其中包括原始数据、EWMA线以及指定的控制限。如果数据中有任何异常值,则它们将在图表中突出显示。
注意,这里我们使用了MATLAB的“ewma”函数来计算EWMA值。如果您希望使用自己的EWMA计算方法,则可以编写自己的函数并将其传递给控制图工具箱。
python绘制EWMA控制图
要绘制EWMA(Exponentially Weighted Moving Average)控制图,你可以使用Python中的matplotlib库来完成。下面是一个简单的示例代码来绘制EWMA控制图:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def ewma(data, alpha):
# 计算EWMA值
ewma_values = [data[0]]
for i in range(1, len(data)):
ewma = alpha * data[i] + (1-alpha) * ewma_values[i-1]
ewma_values.append(ewma)
return ewma_values
def control_chart(data, alpha):
# 计算EWMA控制线
ewma_values = ewma(data, alpha)
ucl = np.mean(data) + 3 * np.std(data)
lcl = np.mean(data) - 3 * np.std(data)
# 绘制数据和控制线
plt.plot(data, label='Data')
plt.plot(ewma_values, label='EWMA')
plt.axhline(ucl, color='r', linestyle='--', label='UCL')
plt.axhline(lcl, color='r', linestyle='--', label='LCL')
plt.legend()
plt.xlabel('Sample')
plt.ylabel('Value')
plt.title('EWMA Control Chart')
plt.show()
# 示例数据
data = [10, 12, 14, 8, 10, 9, 11, 12, 13, 15, 8, 10, 12, 14]
alpha = 0.2
# 绘制EWMA控制图
control_chart(data, alpha)
```
在这个示例中,`ewma`函数计算了给定数据的EWMA值,`control_chart`函数计算了EWMA控制线,并使用matplotlib绘制了数据、EWMA值和控制线。你可以根据自己的数据和需要调整alpha值来绘制不同的EWMA控制图。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)