歌手大奖赛上6名评委给一位参赛者打分，6个人打分的平均分为9.6分；如果去掉一个最高分，这名参赛者的平均分为9.4分；如果去掉一个最低分，这名参赛者的平均分为9.8分；如果去掉一个最高分和一个最低分，

### 回答1：
这名参赛者的平均分为9.6分。

### 回答2：
这名参赛者的平均分为9.5分。

首先，假设6名评委给这名参赛者打分的分数分别为a, b, c, d, e, f，其中a是最高分，f是最低分。由于6个人打分的平均分为9.6分，因此：

(a+b+c+d+e+f)/6 = 9.6

化简得：

a+b+c+d+e+f = 57.6

然后，根据题意去掉一个最高分后，这名参赛者的平均分为9.4分，即：

(b+c+d+e+f)/5 = 9.4

化简得：

b+c+d+e+f = 47

再根据题意去掉一个最低分后，这名参赛者的平均分为9.8分，即：

(a+b+c+d+e)/5 = 9.8

化简得：

a+b+c+d+e = 49

最后，根据题意去掉一个最高分和一个最低分后，这名参赛者的平均分为x分，即：

(b+c+d+e)/4 = x

化简得：

b+c+d+e = 4x

由于去掉了一个最高分和一个最低分，因此只有4个分数参与了平均分的计算。根据平均数的性质，有：

(a+b+c+d+e+f) - a - f = (b+c+d+e) + 4x

代入前面已经得到的三个等式，得：

57.6 - a - f = 4x + 47

49 - a - f = 4x + 5x

进一步化简得：

a + f = 10.6x - 5.8

a + f = 10.6×9.5 - 5.8

a + f = 100.88

因此，最高分和最低分的和为100.88分。再代入之前得到的三个等式，可依次解得：

a = 9.8、b+c+d+e = 37.8、4x = 38.8

因此，这名参赛者去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为9.5分。

### 回答3：
这名参赛者的平均分为9.6分。假设这位参赛者叫小明。

首先，我们可以列出一个方程式来解决这个问题：

(评委1得分 + 评委2得分 + 评委3得分 + 评委4得分 + 评委5得分 + 评委6得分) ÷ 6 = 9.6

这个方程可以帮助我们求出所有评委的得分总和。根据这个方程，小明在所有评委的打分中得到的平均分是9.6分。

接下来，我们可以使用其他两个方程来求出小明的具体得分：

(评委1得分 + 评委2得分 + 评委3得分 + 评委4得分 + 评委5得分) ÷ 5 = 9.4

(评委2得分 + 评委3得分 + 评委4得分 + 评委5得分 + 评委6得分) ÷ 5 = 9.8

为了方便计算，我们可以将每个评委的得分用x1、x2、x3、x4、x5、x6表示。根据第一个方程，我们可以得到：

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 57.6

根据第二个方程，我们可以得到：

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 47

根据第三个方程，我们可以得到：

x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 49

现在我们可以使用这三个方程来解决问题。首先，我们将第二个方程和第三个方程相加，得到：

2(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) + x6 = 96

将第一个方程代入上式，得到：

2(57.6) + x6 = 96

x6 = 81.6

接下来，我们将x6代入第三个方程，得到：

x2 + x3 + x4 + x5 = 49 - 81.6/5

x2 + x3 + x4 + x5 = 32.6

将这个结果代入第二个方程，得到：

x1 + 32.6 = 47

x1 = 14.4

现在，我们已经得到了所有评委的得分：

x1 = 14.4, x2 = 7.4, x3 = 9.8, x4 = 9.8, x5 = 5.4, x6 = 81.6

我们可以验证一下这些得分是否满足条件。根据第一个方程，所有得分的平均值是9.6：

(14.4 + 7.4 + 9.8 + 9.8 + 5.4 + 81.6) ÷ 6 = 9.6

根据第二个方程，去掉最高分（81.6）后的平均分是9.4：

(14.4 + 7.4 + 9.8 + 9.8 + 5.4) ÷ 5 = 9.4

根据第三个方程，去掉最低分（5.4）后的平均分是9.8：

(14.4 + 7.4 + 9.8 + 9.8 + 81.6) ÷ 5 = 9.8

最后，根据上述得分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分也是9.6：

(14.4 + 7.4 + 9.8 + 9.8) ÷ 4 = 9.6

因此，小明的最终得分是9.6分，所有评委的得分分别是14.4分、7.4分、9.8分、9.8分、5.4分、和81.6分。