matlab实现MNIST数据集经散射后对应散斑数据集

MNIST数据集是一个手写数字识别数据集，包含60,000个训练集样本和10,000个测试集样本。散斑数据集是由MNIST数据集经过散斑变换得到的，可以用于图像处理和机器学习领域的研究。

下面是用MATLAB实现MNIST数据集经散射后对应散斑数据集的步骤：

1. 下载MNIST数据集

MATLAB提供了一个函数`websave`，可以从网站上下载MNIST数据集。使用以下代码下载数据集：

% 下载MNIST数据集
url = 'http://yann.lecun.com/exdb/mnist/';
% 训练集
filename_train_images = 'train-images-idx3-ubyte.gz';
filename_train_labels = 'train-labels-idx1-ubyte.gz';
websave(filename_train_images, [url filename_train_images]);
websave(filename_train_labels, [url filename_train_labels]);
% 测试集
filename_test_images = 't10k-images-idx3-ubyte.gz';
filename_test_labels = 't10k-labels-idx1-ubyte.gz';
websave(filename_test_images, [url filename_test_images]);
websave(filename_test_labels, [url filename_test_labels]);

2. 解压缩数据集

下载的MNIST数据集是压缩文件，需要使用`gunzip`命令进行解压缩。使用以下代码解压缩数据集：

% 解压缩数据集
gunzip(filename_train_images);
gunzip(filename_train_labels);
gunzip(filename_test_images);
gunzip(filename_test_labels);

3. 读取数据集

使用MATLAB自带的`fread`函数读取MNIST数据集。MNIST数据集的格式是二进制文件，需要按照特定的格式读取。使用以下代码读取数据集：

% 读取数据集
% 训练集
fid = fopen('train-images-idx3-ubyte', 'r', 'b');
magic_number = fread(fid, 1, 'int32');
num_images = fread(fid, 1, 'int32');
num_rows = fread(fid, 1, 'int32');
num_cols = fread(fid, 1, 'int32');
images = fread(fid, inf, 'unsigned char');
images = reshape(images, num_cols, num_rows, num_images);
images = permute(images, [2 1 3]);
fclose(fid);
fid = fopen('train-labels-idx1-ubyte', 'r', 'b');
magic_number = fread(fid, 1, 'int32');
num_items = fread(fid, 1, 'int32');
labels = fread(fid, inf, 'unsigned char');
fclose(fid);
% 测试集
fid = fopen('t10k-images-idx3-ubyte', 'r', 'b');
magic_number = fread(fid, 1, 'int32');
num_images = fread(fid, 1, 'int32');
num_rows = fread(fid, 1, 'int32');
num_cols = fread(fid, 1, 'int32');
test_images = fread(fid, inf, 'unsigned char');
test_images = reshape(test_images, num_cols, num_rows, num_images);
test_images = permute(test_images, [2 1 3]);
fclose(fid);
fid = fopen('t10k-labels-idx1-ubyte', 'r', 'b');
magic_number = fread(fid, 1, 'int32');
num_items = fread(fid, 1, 'int32');
test_labels = fread(fid, inf, 'unsigned char');
fclose(fid);

4. 散斑变换

使用MATLAB提供的函数`fft2`和`ifft2`进行散斑变换。散斑变换可以将图像变成具有散斑特征的图像，这有助于对图像进行进一步分析和处理。使用以下代码进行散斑变换：

% 散斑变换
% 训练集
scattered_images = zeros(size(images));
for i = 1:size(images, 3)
    img = double(images(:,:,i));
    img_fft = fft2(img);
    img_fft_shift = fftshift(img_fft);
    img_fft_shift_scattered = img_fft_shift .* scattered_mask;
    img_fft_scattered = ifftshift(img_fft_shift_scattered);
    img_scattered = ifft2(img_fft_scattered);
    scattered_images(:,:,i) = img_scattered;
end
% 测试集
scattered_test_images = zeros(size(test_images));
for i = 1:size(test_images, 3)
    img = double(test_images(:,:,i));
    img_fft = fft2(img);
    img_fft_shift = fftshift(img_fft);
    img_fft_shift_scattered = img_fft_shift .* scattered_mask;
    img_fft_scattered = ifftshift(img_fft_shift_scattered);
    img_scattered = ifft2(img_fft_scattered);
    scattered_test_images(:,:,i) = img_scattered;
end

其中，`scattered_mask`是一个与图像大小相同的矩阵，用于控制散斑的形状和大小。

5. 保存散斑数据集

使用MATLAB提供的函数`save`将散斑数据集保存到文件中。使用以下代码保存散斑数据集：

% 保存散斑数据集
save('scattered_images.mat', 'scattered_images', '-v7.3');
save('scattered_test_images.mat', 'scattered_test_images', '-v7.3');

至此，我们用MATLAB实现了MNIST数据集经散射后对应散斑数据集的处理过程。