解释代码详细含义： # 定义变量 x = m.addVars(item_num, user_num, lb=0, ub=1, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='x') w = m.addVars(relation_num, lb=0, ub=1, vtype=GRB.CONTINUOUS, name='w') # 定义目标函数 obj = gp.LinExpr() for i, j, r in triplets: obj += gp.quicksum(x[i, j] * np.dot(entity_embedding[i], entity_embedding[j] + relation_embedding[r]) for r in range(relation_num)) obj += gp.quicksum(w[r] * np.linalg.norm(relation_embedding[r], ord=2) for r in range(relation_num)) m.setObjective(obj, GRB.MAXIMIZE) # 添加约束条件 m.addConstrs(gp.quicksum(x[i, j] for i in range(item_num)) == 1 for j in range(user_num)) m.addConstrs(gp.quicksum(x[i, j] for j in range(user_num)) == 1 for i in range(item_num))

这段代码实现了一个线性规划问题的建模过程。其中，变量 $x$ 表示一个二维矩阵，大小为 $item\_num \times user\_num$，取值为 0 或 1，表示用户 $j$ 是否对物品 $i$ 感兴趣；变量 $w$ 表示一个一维向量，大小为 $relation\_num$，取值为 0 或 1，表示关系 $r$ 是否被考虑在内。

目标函数包含两个部分：第一部分是一个三元组求和，其中 $i,j,r$ 分别表示物品 $i$，用户 $j$，以及关系 $r$，$\text{entity\_embedding}$ 和 $\text{relation\_embedding}$ 分别表示物品和关系的向量表示，$\cdot$ 表示点积运算。第二部分是一个关系向量范数的求和，表示关系向量的规模大小。

约束条件包括两个部分：第一部分表示每个用户只能选择一个物品，即每列的和为 1；第二部分表示每个物品只能被一个用户选择，即每行的和为 1。

最后，使用 GUROBI 求解器求解该线性规划问题，目标是最大化目标函数的值。

相关问题

我想把以下代码的约束条件改为：最多有n/3个变量的值为1，请问应当怎样修改代码？代码：import gurobipy as gp # 创建模型 model = gp.Model() # 定义变量 n = 10 # 假设有 10 个变量 x = model.addVars(n, vtype=gp.GRB.BINARY, name='x') # 定义目标函数 obj = x.sum() model.setObjective(obj, gp.GRB.MAXIMIZE) # 添加约束条件 model.addConstr(x.sum() <= 5, name='c1') # 求解模型 model.optimize() # 输出结果 print('最优解:', model.objVal) print('解向量:') for i in range(n): print(f'x[{i}] = {x[i].x}')

您可以修改模型的约束条件为：最多有n/3个变量的值为1，则可以将约束条件修改为：

model.addConstr(x.sum() <= n/3, name='c1')

这样就限制了最多只有 n/3 个变量的值为1。

import gurobipy as gp import numpy as np # 定义参数 c_p = 225 tau = 135000 C_re = 20 C_se = 30 h = 3.25 q = 0.2 e = 18.98 S = 10 T = 20 expr2_1 = (C_req+C_se)e m = np.full((1, T), 3) z = np.around((1-1np.random.rand(T, S)) * 3) # 创建模型 model = gp.Model() # 创建变量 x = model.addVar(lb=0, name='x') k = model.addVar(lb=0, name='k') y = model.addVars(S, lb=0, name='y') a = model.addVars(T,S, vtype=gp.GRB.BINARY, name="a") # a = model.addVars(T, S, lb=0, name='a') b = model.addVars(T, S, lb=0, name='b') # 创建约束 for s in range(S): expa = c_p * x + e * h * x + (1/S) * gp.quicksum(y[t] for t in range(S)) model.addConstr(expa <= tau, name=f'c1_{s}') expb1=gp.quicksum(3a[t,s] for t in range(T)) expb2=gp.quicksum((expr2_1-a[t,s]+b[t,s])*z[t,s] for t in range (T)) expb = expb1+expb2 model.addConstr(y[s] >= expb, name=f'c2_{s}') # expc = gp.quicksum(abs(expr2_1-a[t,s]+b[t,s]) for t in range (T)) expc = gp.quicksum((expr2_1 - a[t, s] + b[t, s]) for t in range(T)) model.addConstr(expc <= k, name=f'c3_{s}') # 创建目标 model.setObjective(k, gp.GRB.MINIMIZE) # 求解 model.optimize() print("Optimal Objective Value", model.objVal) for var in model.getVars(): print(f"{var.varName}: {round(var.X, 3)}")为什么x的值是0

在您提供的代码中，变量x没有被任何约束限制，它的上下界分别为0和正无穷，因此，模型可能会找到x=0的最优解。您需要添加一个适当的约束来限制变量x的值。如果x应该是非零的，可以将其下界设置为一个小正数，例如0.001。如果x应该是正整数，可以将其类型更改为整数类型（vtype=gp.GRB.INTEGER）。请根据您的问题设置适当的约束来限制变量x的值。