已知工厂A、B生产产品的次品率分别为2%和1%,现从由A、B 工厂分别占30%和70%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该产品是B工厂的概率为多少?
时间: 2023-02-06 14:37:50 浏览: 62
如果已知工厂A、B生产产品的次品率分别为2%和1%,并且从由A、B工厂分别占30%和70%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该产品是B工厂生产的概率为 $\frac{70\%\times 1\%}{30\%\times 2\% + 70\%\times 1\%}=\frac{7}{11}$。因此,该产品是B工厂生产的概率为 $\frac{7}{11}$。
相关问题
设某工厂有甲、乙、内三个车间生产同一种产品,已知各车间的产量占全厂产量的25%,35%,40%,而且各车间的次品率依次为5%,4%,2%。现从待出厂的产品中检查出一个次品,那它由甲车间生产的概座为?
根据贝叶斯公式,有:
P(甲车间|次品) = P(次品|甲车间) * P(甲车间) / P(次品)
其中,P(次品|甲车间) 表示甲车间生产的产品中次品的概率,为 5%;P(甲车间) 表示甲车间生产产品的比例,为 25%;P(次品) 表示待出厂产品中次品的概率,可以通过全概率公式计算:
P(次品) = P(次品|甲车间) * P(甲车间) + P(次品|乙车间) * P(乙车间) + P(次品|内车间) * P(内车间)
= 5% * 25% + 4% * 35% + 2% * 40%
= 3.55%
因此,可以计算甲车间生产的产品中次品的概率为:
P(甲车间|次品) = 5% * 25% / 3.55% ≈ 35.21%
所以,该次品由甲车间生产的概率约为 35.21%。
设有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知各车间的产量分别占全厂产量的25%,35%,40%,各车间的产品次品率依次为5%,4%,2%,现从待出厂的产品中检查出一个次品,试用朴素贝叶斯分类预测该次品最有可能是由哪个车间生产的?
根据朴素贝叶斯分类器,我们需要计算出每个车间生产次品的概率,然后选择概率最大的车间作为预测结果。
首先,计算全厂生产次品的概率。根据各车间的产量和次品率,可以得到全厂生产次品的概率为:
P(次品) = 0.25 * 0.05 + 0.35 * 0.04 + 0.4 * 0.02 = 0.0325
接下来,计算每个车间生产次品的概率。假设第i个车间生产的次品为A_i,则有:
P(A_1) = 0.25 * 0.05 / 0.0325 = 0.3846
P(A_2) = 0.35 * 0.04 / 0.0325 = 0.4308
P(A_3) = 0.4 * 0.02 / 0.0325 = 0.1846
因此,预测该次品最有可能是由第二个车间生产的。
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