写一个java程序，可以执行以下功能：现在给定你一个整数序列S，你可以对这个序列进行任意排序，我们把排序后得到的整数序列的正序称之为序列A，逆序称之为序列B。A的最长上升子序列为ai，B的最长上升子序列为bi，我们把min（ai，bi）称之为序列{A,B}的完备值。程序输出的值是在所有可能的序列{A,B}中最大的完备值。

以下是示例 Java 程序，可以执行您所描述的功能：

import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 给定的整数序列 S
        int[] S = {5, 3, 2, 4, 1};

        // 计算 A 的最长上升子序列的长度
        int[] A = Arrays.copyOf(S, S.length);
        Arrays.sort(A);
        int ai = getLIS(A);

        // 计算 B 的最长上升子序列的长度
        int[] B = new int[S.length];
        for (int i = 0; i < S.length; i++) {
            B[S.length - 1 - i] = S[i];
        }
        int bi = getLIS(B);

        // 计算完备值
        int min = Math.min(ai, bi);
        System.out.println("最大的完备值: " + min);
    }

    // 计算最长上升子序列的长度
    public static int getLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        int len = 0;
        for (int num : nums) {
            int i = Arrays.binarySearch(dp, 0, len, num);
            if (i < 0) {
                i = -(i + 1);
            }
            dp[i] = num;
            if (i == len) {
                len++;
            }
        }
        return len;
    }
}

上面的程序使用了二分查找的方法来计算最长上升子序列的长度。它首先将整数序列 S 拷贝到 A 数组中并排序，然后计算 A 的最长上升子序列的长度。接下来，它按逆序构建 B 数组，并计算 B 的最长上升子序列的长度。最后，它计算 A 和 B 的最长上升子序列的长度的最小值，并将其输出。