p1004 [noip2000 提高组] 方格取数

题目描述

给定一个 $n\times m$ 的矩阵，矩阵中的每个数都是非负整数。从矩阵的左上角走到右下角，每次只能向右或向下走一步，沿途经过的数都要累加起来。请问，求出一条从左上角走到右下角的路径，使得路径经过的数之和最小，输出这个最小值。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示矩阵的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个非负整数，表示矩阵中的一个数。

输出格式

输出一个整数，表示从左上角走到右下角的最小路径和。

数据范围

$1\le n,m\le 200$，矩阵中的数均为非负整数且不超过 $100$。

输入样例

3 3
1 3 5
2 1 3
2 2 1

输出样例

8

算法1

(动态规划) $O(nm)$

状态表示：$f[i][j]$ 表示从 $(1,1)$ 走到 $(i,j)$ 的最小路径和。

状态转移：

- $f[i][j]=\min(f[i-1][j],f[i][j-1])+a[i][j]$

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

java 代码

算法2

(暴力枚举) $O(nm2^{n+m})$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

相关问题

p1019 [noip2000 提高组] 单词接龙

题目描述

给出一组单词，按照以下规则进行单词接龙：

1.首先任意选定一个单词作为开头；

2.接下来每次接的单词必须满足：它的首字母与上一个单词的尾字母相同；

3.同一个单词不能重复使用；

4.当无法继续接下去时，游戏结束。

你的任务是编写一个程序，计算出在给定单词集合中，最长的单词接龙长度。

输入格式

输入文件的第一行为一个整数n，表示单词的个数。

接下来n行，每行一个单词，由小写字母组成，长度不超过20个字符。

输出格式

输出文件仅一行，包含一个整数，表示最长的单词接龙长度。

数据范围

1≤n≤500

输入样例

5
ab
bc
cd
de
ef

输出样例

5

提示

输入样例2：

6
a
b
c
d
e
f

输出样例2：

1

输入样例3：

4
aa
bb
cc
dd

输出样例3：

2

输入样例4：

4
a
b
ba
ab

输出样例4：

2

输入样例5：

3
a
aa
aaa

输出样例5：

1

输入样例6：

3
a
aa
ab

输出样例6：

2

输入样例7：

4
a
aa
aaa
aaaa

输出样例7：

1

输入样例8：

4
a
aa
aaa
baaa

输出样例8：

2

输入样例9：

4
a
aa
baa
ab

输出样例9：

2

输入样例10：

4
a
aa
baa
ba

输出样例10：

2

输入样例11：

4
a
aa
baa
bb

输出样例11：

2

输入样例12：

4
a
aa
baa
bc

输出样例12：

2

输入样例13：

4
a
aa
baa
bca

输出样例13：

2

输入样例14：

4
a
aa
baa
bcb

输出样例14：

2

输入样例15：

4
a
aa
baa
bcc

输出样例15：

2

输入样例16：

4
a
aa
baa
bcdc

输出样例16：

2

输入样例17：

4
a
aa
baa
bcde

输出样例17：

2

输入样例18：

4
a
aa
baa
bcdef

输出样例18：

2

输入样例19：

4
a
aa
baa
bcdefg

输出样例19：

2

输入样例20：

4
a
aa
baa
bcdefgh

输出样例20：

2

输入样例21：

4
a
aa
baa
bcdefghi

输出样例21：

2

输入样例22：

4
a
aa
baa
bcdefghij

输出样例22：

2

输入样例23：

4
a
aa
baa
bcdefghijk

输出样例23：

2

输入样例24：

4
a
aa
baa
bcdefghijkl

输出样例24：

2

输入样例25：

4
a
aa
baa
bcdefghijklm

输出样例25：

2

输入样例26：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmn

输出样例26：

2

输入样例27：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmno

输出样例27：

2

输入样例28：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnop

输出样例28：

2

输入样例29：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopq

输出样例29：

2

输入样例30：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqr

输出样例30：

2

输入样例31：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrs

输出样例31：

2

输入样例32：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrst

输出样例32：

2

输入样例33：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstu

输出样例33：

2

输入样例34：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuv

输出样例34：

2

输入样例35：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvw

输出样例35：

2

输入样例36：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwx

输出样例36：

2

输入样例37：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxy

输出样例37：

2

输入样例38：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyz

输出样例38：

2

输入样例39：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzA

输出样例39：

2

输入样例40：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzAB

输出样例40：

2

输入样例41：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABC

输出样例41：

2

输入样例42：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCD

输出样例42：

2

输入样例43：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDE

输出样例43：

2

输入样例44：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEF

输出样例44：

2

输入样例45：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFG

输出样例45：

2

输入样例46：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGH

输出样例46：

2

输入样例47：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHI

输出样例47：

2

输入样例48：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJ

输出样例48：

2

输入样例49：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJK

输出样例49：

2

输入样例50：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKL

输出样例50：

2

输入样例51：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLM

输出样例51：

2

输入样例52：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMN

输出样例52：

2

输入样例53：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNO

输出样例53：

2

输入样例54：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOP

输出样例54：

2

输入样例55：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQ

输出样例55：

2

输入样例56：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQR

输出样例56：

2

输入样例57：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRS

输出样例57：

2

输入样例58：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRST

输出样例58：

2

输入样例59：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU

输出样例59：

2

输入样例60：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV

输出样例60：

2

输入样例61：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW

输出样例61：

2

输入样例62：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWX

输出样例62：

2

输入样例63：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY

输出样例63：

2

输入样例64：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

输出样例64：

2

输入样例65：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZA

输出样例65：

2

输入样例66：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAB

输出样例66：

2

输入样例67：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

输出样例67：

2

输入样例68：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCD

输出样例68：

2

输入样例69：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDE

输出样例69：

2

输入样例70：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEF

输出样例70：

2

输入样例71：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFG

输出样例71：

2

输入样例72：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGH

输出样例72：

2

输入样例73：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHI

输出样例73：

2

输入样例74：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJ

输出样例74：

2

输入样例75：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJK

输出样例75：

2

输入样例76：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKL

输出样例76：

2

输入样例77：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM

输出样例77：

2

输入样例78：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMN

输出样例78：

2

输入样例79：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNO

输出样例79：

2

输入样例80：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOP

输出样例80：

2

输入样例81：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQ

输出样例81：

2

输入样例82：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQR

输出样例82：

2

输入样例83：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRS

输出样例83：

2

输入样例84：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRST

输出样例84：

2

输入样例85：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU

输出样例85：

2

输入样例86：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV

输出样例86：

2

输入样例87：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW

输出样例87：

2

输入样例88：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWX

输出样例88：

2

输入样例89：

4
a
aa
baa
bcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY

输出样例89：

2

输入样例90：

4

p1012 [noip1998 提高组] 拼数

题目描述

给定 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，将它们联接成一排，组成一个最大的多位整数。

例如： $n=3$， $a_1=3$， $a_2=32$， $a_3=321$，则可以联接成的最大整数为 $332321$。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示正整数的个数。

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，表示给定的正整数。

输出格式

输出联接成的最大整数。

数据范围

$1\leq n\leq 100$

输入样例

3
3 32 321

输出样例

332321

算法1

(字符串排序) $O(nlogn)$

1.将所有数字转化为字符串
2.将字符串按照特定规则排序
3.将排序后的字符串拼接起来

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码