如何使用MATLAB中的牛顿插值法计算并绘制表格中x值（0, 1, 2, 3）对应y值（2, -1, 4, 3）的差分曲线图？

在MATLAB中，你可以使用牛顿插值法（Newton Interpolation）通过构建多项式来逼近数据点，并生成差分曲线图。以下是简单的步骤：

1. **导入数据**：
首先，你需要创建一个包含x和y值的数据结构。这里，我们将直接使用给定的点(0,2), (1,-1), (2,4), (3,3)：

   x = [0 1 2 3];
   y = [2 -1 4 3];

2. **牛顿插值**：
使用`polyfit`函数来拟合数据点到一个多项式，这里我们选择一次多项式（因为是线性的），但你可以根据需要改变阶数。例如，对于一次多项式，`degree`设置为1：

   degree = 1;
   p = polyfit(x, y, degree);

`p`现在是一个向量，包含了多项式的系数。

3. **计算差分**：
要得到差分曲线，我们可以计算每个新点的y值，然后减去前一个点。差分通常用于表示速度、加速度等变化：

   h = diff(x); % 计算x值之间的步长
   new_x = [0:h:x(end)-h]; % 创建新的x值范围
   new_y = polyval(p, new_x); % 计算新的y值

   diff_y = diff(new_y); % 计算差分

4. **绘制图形**：
最后，使用`plot`函数绘制原始数据点和差分曲线：

   plot(x, y, 'o', 'DisplayName', 'Data Points'); % 数据点
   hold on; % 保持当前图形
   plot(new_x, new_y, '-r', 'DisplayName', 'Interpolated Curve');
   plot(new_x(1:end-1), diff_y, '-g', 'DisplayName', 'Difference Curve');
   legend('show'); % 显示图例
   xlabel('x');
   ylabel('y');
   title('Newton Interpolation and Difference Curve for Given Data');
   hold off; % 解除保持模式

这将生成一个图表，显示了原始数据点、插值曲线以及差分曲线。