用python输入五位数密码,最高位小于5的，个位与十位之和为16，能被13及17整除

你可以用以下的 Python 代码来输入五位数密码：

password = input("请输入五位数密码: ")

# 判断密码是否合法
if len(password) == 5 and int(password[0]) < 5 and (int(password[3]) + int(password[4])) == 16 and (int(password) % 13 == 0 or int(password) % 17 == 0):
    print("密码合法")
else:
    print("密码不合法")

在这段代码中，我们首先使用 `input` 函数读取用户输入的密码。然后使用 `if` 语句判断密码是否符合条件：长度是否为五位、最高位是否小于 5、个位加十位是否为 16 以及是否能被 13 或 17 整除。如果密码符合条件，则输出 "密码合法"；否则输出 "密码不合法"。

相关问题

是否存在一个由1～9组成的九位数，每个数字只能出现一次，且这个九位数由高位到低位前i位能被i整除

这个问题可以使用回溯算法来解决。首先，我们可以确定第一个数字，因为它只有一种选择。然后，我们可以依次确定后面的数字，每次检查当前数字与前面的数字是否符合条件，如果符合，则继续递归处理下一个数字，否则回溯到上一个数字进行尝试。如果所有数字都已经确定，则得到了一个符合条件的九位数。

下面是 Python 代码实现：

def is_divisible(n, i):
    return n % i == 0

def backtrack(nums, i):
    if i == 10:
        return int(''.join(map(str, nums)))
    
    for j in range(1, 10):
        if j not in nums and is_divisible(int(''.join(map(str, nums[-(i-1):]))), i):
            nums.append(j)
            res = backtrack(nums, i+1)
            if res:
                return res
            nums.pop()
    
    return None

res = backtrack([9], 2)
print(res)

在这里，我们从数字 9 开始，因为它是最高位，只能是 9。然后我们递归处理剩余的数字，每次检查当前数字是否符合条件。如果找到了符合条件的九位数，则返回它，否则返回 None。

如果有一个正整数N，能被2520整除，则N就是完美数。 现有一个非常大的正整数M，最高位为1，其余均为0，请计算在[1,M][1,M]范围内有多少个完美数。 输入 输入一个正整数M 输出 完美数的个数

这道题需要先了解什么是“最小公倍数”和什么是“完美数”。

最小公倍数：两个数a、b的最小公倍数是能够同时被a和b整除的最小正整数。我们可以通过求两个数的最大公约数来计算它们的最小公倍数。

完美数：一个正整数n是完美数，当且仅当它等于除自身外的所有正因子之和。例如，6是完美数，因为6 = 1 + 2 + 3。

根据题意，我们需要找到在[1,M]范围内能够被2520整除的完美数的个数。由于2520是1~10中所有正整数的最小公倍数，因此我们只需要找到1~10中的完美数，然后再根据M的位数来计算出[1,M]范围内的完美数的个数。

1~10中的完美数有6个，分别是6、28、496、8128、33550336、8589869056。

假设M的位数为n，则[1,M]范围内的最小数为1，最大数为$10^n-1$。因此，[1,M]范围内的完美数个数为：

$\lfloor\frac{10^n-1}{2520}\rfloor\times6$

其中，$\lfloor x \rfloor$ 表示不大于x的最大整数。

下面是Python代码实现：

import math

m = int(input())
n = len(str(m))

perfect_nums = [6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056]
count = math.floor((10**n-1)/2520) * 6

print(count)