. 两个5位二进制补码数 A = 10110 和 B = 01101,请用带求补器的间接补码乘法运算方式(核心是原码乘法器),求 A×B 的补码结果,要求列出运算步骤和过程。
时间: 2024-09-19 13:03:59 浏览: 84
间接补码阵列乘法器地设计组成原理课程设计报告材料.doc
A=10110 (十进制54) 的二进制补码表示就是它本身,因为它的最高位(符号位)为0,正数无需取反。
B=01101 (十进制29) 的二进制补码表示为:11101 (符号位+数值部分),因为需要取反加1(正数转为负数的表示)。
使用带求补器的间接补码乘法步骤如下:
1. **原码相乘**:
- A * B = 10110 * 11101
- 逐位相乘并记录每一位的结果,忽略符号位,得到中间结果:
```
1 0 1 1 0
x 1 1 1 0 1
____________
0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
```
2. **考虑溢出位**:
- 最高位的进位取决于最右边两个数相乘是否超过8(因为这里是5位)。由于1 * 1 = 1,我们有进位1,所以进位记在最左边的空位上。
3. **计算和的补码**:
- 现在我们需要将这个结果转换成补码,包括考虑进位。中间结果为00110100100,加上进位1得到00110100101。
- 接着取反(对所有位操作),得到11001011010。
- 再加1(因为这是补码,加1是为了恢复正数),所以我们得到最终结果:11001011011。
4. **最终结果**:A×B(10110×01101)的补码结果是11001011011。
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