C - 树状数组 2

树状数组是一种用于加速前缀和操作的数据结构。它可以在O(logn)的时间复杂度内更新单个元素，并且可以在O(logn)的时间复杂度内查询一个区间的和。\[1\]

树状数组的基本思想是将数组分解成若干个长度为2的幂次的区间，每个区间的和都可以通过一系列区间和的累加得到。树状数组的每个节点都存储了一段区间的和，通过不断迭代lowbit()运算，可以得到从1到x之间的和。\[3\]

在树状数组的实现中，可以使用add()函数来更新单个元素的值，使用query()函数来查询一个区间的和。add()函数通过迭代lowbit()运算，将更新的值加到对应的节点上。query()函数通过计算两个前缀和的差值来得到一个区间的和。\[2\]

差分树状数组是树状数组的一种变体，它可以用来求解区间最大值。差分树状数组的基本思想是将原始数组转化为差分数组，然后对差分数组建立树状数组。通过查询树状数组得到的前缀和，再加上差分数组的前缀和，就可以得到原始数组的区间最大值。\[2\]

综上所述，树状数组是一种用于加速前缀和操作的数据结构，可以在O(logn)的时间复杂度内更新单个元素和查询一个区间的和。差分树状数组是树状数组的一种变体，用于求解区间最大值。\[1\]\[2\]\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [RMQ问题--------树状数组](https://blog.csdn.net/weixin_43743711/article/details/107191842)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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