大整数模rsa运算加解密代码

以下是基于Python的RSA加解密代码，包括大整数模运算：

import math
import random

# 生成指定位数的质数
def generate_prime(n):
    while True:
        p = random.randint(2**(n-1), 2**n-1)
        if is_prime(p):
            return p

# 判断一个数是否为质数
def is_prime(n):
    if n == 2 or n == 3:
        return True
    if n < 2 or n % 2 == 0:
        return False
    if n < 9:
        return True
    if n % 3 == 0:
        return False
    r = int(math.sqrt(n))
    f = 5
    while f <= r:
        if n % f == 0:
            return False
        if n % (f+2) == 0:
            return False
        f += 6
    return True

# 扩展欧几里得算法
def extended_gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a, 1, 0
    gcd, x1, y1 = extended_gcd(b, a % b)
    x = y1
    y = x1 - (a // b) * y1
    return gcd, x, y

# 生成公钥和私钥
def generate_key_pair(n):
    p = generate_prime(n)
    q = generate_prime(n)
    while p == q:
        q = generate_prime(n)
    n = p * q
    phi = (p-1) * (q-1)
    e = random.randint(2, phi-1)
    gcd, d, _ = extended_gcd(e, phi)
    while gcd != 1:
        e = random.randint(2, phi-1)
        gcd, d, _ = extended_gcd(e, phi)
    if d < 0:
        d += phi
    return (e, n), (d, n)

# 加密
def encrypt(plaintext, public_key):
    e, n = public_key
    ciphertext = []
    for c in plaintext:
        m = ord(c)
        c = pow(m, e, n)
        ciphertext.append(c)
    return ciphertext

# 解密
def decrypt(ciphertext, private_key):
    d, n = private_key
    plaintext = ""
    for c in ciphertext:
        m = pow(c, d, n)
        plaintext += chr(m)
    return plaintext

# 测试
if __name__ == "__main__":
    # 生成公钥和私钥
    public_key, private_key = generate_key_pair(1024)
    print("公钥：", public_key)
    print("私钥：", private_key)

    # 加密
    plaintext = "Hello, RSA!"
    print("明文：", plaintext)
    ciphertext = encrypt(plaintext, public_key)
    print("密文：", ciphertext)

    # 解密
    decrypted_plaintext = decrypt(ciphertext, private_key)
    print("解密后的明文：", decrypted_plaintext)

在这个代码中，我们使用了Python内置的`pow()`函数来进行大整数模运算，它的第三个参数是模数。在RSA加解密中，模数为两个质数的积，因此我们在生成公钥和私钥时需要先生成两个质数。在加密时，我们将每个字符的ASCII码转换成整数，然后进行加密运算；在解密时，我们将密文还原成整数，然后进行解密运算并将结果转换成字符。