详细介绍一下避障算法中的人工势场法
时间: 2023-11-18 08:40:32 浏览: 64
人工势场法是一种机器人避障算法,它通过在机器人周围建立一个“势场”,使机器人能够感知到障碍物位置和方向,并根据“势场”中的梯度信息来进行导航和避障。
在人工势场法中,机器人被看作一个质点,机器人周围的环境被看作一个场,障碍物会在场中产生一个负的势能,机器人则会在场中产生一个正的势能。机器人会沿着场的梯度方向移动,以达到目标位置并避开障碍物。
具体来说,人工势场法需要经过两个步骤:
1. 构建势场
在机器人周围的环境中,构建一个势场。其中,目标点会产生一个正的势能,障碍物会产生一个负的势能。可以采用高斯分布函数来表示势场,即:
$$U_{goal}(x,y)=\frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{(x-x_{goal})^2+(y-y_{goal})^2}{2\sigma^2}}$$
$$U_{obs}(x,y)=\begin{cases} \frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{d^2}{2\sigma^2}}&d<\text{d}_{\text{min}}\\ 0&d\geq \text{d}_{\text{min}} \end{cases}$$
其中,$U_{goal}$表示目标点的势能,$U_{obs}$表示障碍物的势能,$d$表示机器人到障碍物的距离,$\text{d}_{\text{min}}$表示机器人到障碍物的最小距离,$\sigma$表示高斯函数的标准差。
2. 导航和避障
在势场中,机器人会受到一个总的势能$U_{total}$的作用,它由目标点和障碍物产生的势能之和组成:
$$U_{total}=U_{goal}+\sum_{i=1}^{n}U_{obs_i}$$
机器人会沿着场的梯度方向移动,即:
$$F_{total}=-\nabla U_{total}=-\nabla U_{goal}-\sum_{i=1}^{n}\nabla U_{obs_i}$$
其中,$F_{total}$表示机器人受到的总力,$\nabla U_{total}$表示总势能的梯度,$\nabla U_{goal}$表示目标点的梯度,$\nabla U_{obs_i}$表示障碍物$i$的梯度。
机器人沿着总力$F_{total}$的方向移动,直到到达目标点或者避开所有障碍物。
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