MATLAB基于人工势场法的编队及避障

人工势场法（Artificial Potential Field, APF）是一种常用于机器人路径规划及避障的方法，也可以用于编队控制。MATLAB可以很好地实现基于APF的编队及避障。

首先，需要定义每个机器人的位置信息和目标点信息。利用APF算法，可以计算出机器人在当前位置下受到的斥力和引力，从而得到机器人的运动方向和速度。具体实现过程如下：

1. 定义机器人的位置信息和目标点信息

pos = [x1 y1; x2 y2; ...; xn yn]; % 机器人位置信息，每行代表一个机器人的x和y坐标
goal = [xg yg]; % 目标点坐标

2. 计算机器人受到的斥力和引力

function [f_att, f_rep] = calc_force(pos, goal, obs_pos, obs_r, k_att, k_rep, rep_range)
% 计算机器人受到的斥力和引力
    f_att = -k_att*(pos - goal); % 引力
    d = pdist2(pos, obs_pos); % 计算机器人和障碍物的距离
    f_rep = zeros(size(pos));
    for i = 1:size(pos, 1)
        if min(d(i,:)) < rep_range % 如果机器人在障碍物的影响范围内
            f_rep(i,:) = k_rep*(1./d(i,:) - 1/obs_r)*(pos(i,:) - obs_pos(find(d(i,:) == min(d(i,:)), 1),:)); % 斥力
        end
    end
end

3. 计算机器人的速度和运动方向

function vel = calc_velocity(pos, goal, obs_pos, obs_r, k_att, k_rep, rep_range, max_vel)
% 计算机器人的速度和运动方向
    [f_att, f_rep] = calc_force(pos, goal, obs_pos, obs_r, k_att, k_rep, rep_range); % 计算斥力和引力
    f_total = f_att + f_rep; % 总力
    vel = max_vel*f_total./sqrt(sum(f_total.^2, 2)); % 计算速度，保证不超过最大速度
end

4. 实现编队和避障

pos = [x1 y1; x2 y2; ...; xn yn]; % 机器人位置信息，每行代表一个机器人的x和y坐标
goal = [xg yg]; % 目标点坐标
obs_pos = [xo1 yo1; xo2 yo2; ...; xom yom]; % 障碍物位置信息，每行代表一个障碍物的x和y坐标
obs_r = [r1; r2; ...; rm]; % 障碍物半径信息
k_att = 1; % 引力系数
k_rep = 100; % 斥力系数
rep_range = 10; % 斥力作用范围
max_vel = 1; % 最大速度

while true
    vel = calc_velocity(pos, goal, obs_pos, obs_r, k_att, k_rep, rep_range, max_vel); % 计算速度
    pos = pos + vel; % 更新机器人位置
    % 绘制机器人和障碍物
end

需要注意的是，APF算法存在局部最优解的问题，因此需要合理设置参数和初始位置，以避免出现不理想的运动轨迹。