编程实现: S=1+2+3+……+100

编程实现 S=1+2+3+...+100 的一种常见方法是使用循环结构，例如在 C 语言中可以这样实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= 100; ++i) {
        sum += i;
    }
    printf("S = %d\n", sum);
    return 0;
}

这段代码通过一个 `for` 循环，从1累加到100，并将每次循环的结果累加到变量 `sum` 中，最后打印出 `sum` 的值，即为 S 的值。

除了使用循环结构，还可以使用数学公式来求解，即等差数列的求和公式：

S = n * (n + 1) / 2

其中 n 是等差数列的项数，在这个例子中 n=100。使用这个公式，我们可以直接计算出 S 的值而无需循环：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 100;
    int sum = n * (n + 1) / 2;
    printf("S = %d\n", sum);
    return 0;
}

这样，我们就可以得到 S 的值为 5050，而无需进行100次的累加操作。