b) 设计触发器实现更新教师实际还书日期时，计算罚金

好的，关于设计触发器实现更新教师实际还书日期时，计算罚金的问题，我可以为您提供以下解答：

首先，您需要在教师归还图书的操作中添加一个更新实际还书日期的步骤。在数据库中，您需要建立一个触发器，用于监测实际还书日期的更新操作，并根据借阅日期和实际还书日期计算罚金。

以下是一个简单的触发器设计示例，供您参考：

CREATE TRIGGER update_fine
AFTER UPDATE ON borrow
FOR EACH ROW
BEGIN
  DECLARE fine INT;
  DECLARE start_date DATE;
  DECLARE end_date DATE;
  
  SET start_date = (SELECT borrow_date FROM borrow WHERE borrow_id = NEW.borrow_id);
  SET end_date = NEW.return_date;
  
  IF end_date > start_date THEN
    SET fine = (DATEDIFF(end_date, start_date) * 0.5);
    UPDATE borrow SET fine = fine WHERE borrow_id = NEW.borrow_id;
  ELSE
    SET fine = 0;
    UPDATE borrow SET fine = fine WHERE borrow_id = NEW.borrow_id;
  END IF;
END;

在这个触发器中，我们首先定义了三个变量：fine（罚金）、start_date（借阅日期）和end_date（实际还书日期）。然后，我们通过查询 borrow 表中的数据，获取借阅日期和实际还书日期的值。接着，我们根据借阅日期和实际还书日期计算罚金，如果实际还书日期晚于借阅日期，则按每天 0.5 元的标准计算罚金，否则罚金为0。最后，我们通过 UPDATE 语句将罚金值更新到 borrow 表中。

需要注意的是，这只是一个简单的示例，您需要根据您的具体需求进行修改和完善。同时，您还需要根据您的数据库管理系统（如 MySQL、Oracle等）的特性来进行相应的触发器设计和调试。