用Java求一个字符串中的最长回文

在Java中，我们可以使用动态规划的方法来寻找一个字符串中的最长回文子串。回文是一个正读和反读都一样的字符序列，例如"madam"、"racecar"等。下面是一个简单的步骤：

1. 首先，创建一个长度与输入字符串相同的布尔数组`dp`，其中`dp[i][j]`表示从索引`i`到`j`的子串是否为回文。

2. 初始化边界条件：如果两个索引相等，则该子串只包含一个字符，自然是回文；如果只有一个字符则是回文；对于其他情况，如果第一个字符与最后一个字符不相等，则不是回文。

3. 使用两层循环遍历数组，检查每个子串的首尾字符是否相等，如果相等则继续检查中间部分（即去掉首尾字符后的子串），如果这个中间部分也是回文，则当前子串就是回文。

4. 在遍历过程中，记录下最长回文子串的起始位置和结束位置，最后可以根据这两个位置获取最长回文串。

下面是示例代码片段：

public String longestPalindrome(String s) {
    int n = s.length();
    boolean dp[][] = new boolean[n][n];
    int start = 0, maxLen = 1;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        dp[i][i] = true;
    }

    // 检查长度为2的子串
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        if (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {
            dp[i][i + 1] = true;
            start = i;
            maxLen = 2;
        }
    }

    // 检查长度大于2的子串
    for (int k = 3; k <= n; ++k) {
        for (int i = 0; i < n - k + 1; ++i) {
            int j = i + k - 1;
            if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1]) {
                dp[i][j] = true;
                if (k > maxLen) {
                    start = i;
                    maxLen = k;
                }
            }
        }
    }

    return s.substring(start, start + maxLen);
}