topsis综合评价法python

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）综合评价法是一种常用的多属性决策分析方法，在实际工作中得到了广泛的应用。Python中有多种方法可以实现TOPSIS综合评价法，下面介绍其中一种方法：

首先，需要导入相关的库：

import numpy as np
import pandas as pd

接着，我们可以定义一个函数来计算TOPSIS综合评价法的结果：

def topsis(data, weights, impacts):
    """
    :param data: 数据矩阵，每行表示一个评价对象，每列表示一个评价指标
    :param weights: 权重向量，表示各个评价指标的重要程度
    :param impacts: 影响向量，表示各个评价指标对综合评价结果的影响方向，1表示正向，-1表示负向
    :return: 综合评价结果，返回一个元组，第一个元素是各个评价对象相对于最优解的距离，第二个元素是各个评价对象相对于最劣解的距离，评价对象按照最优解距离的升序排列
    """
    # 标准化数据矩阵
    norm_data = data / np.sqrt((data ** 2).sum(axis=0))

    # 加权标准化数据矩阵
    weight_norm_data = norm_data * weights

    # 计算正负理想解
    ideal_best = np.max(weight_norm_data, axis=0)
    ideal_worst = np.min(weight_norm_data, axis=0)

    # 计算各个评价对象相对于最优解和最劣解的距离
    best_dist = np.sqrt(((weight_norm_data - ideal_best) ** 2).sum(axis=1))
    worst_dist = np.sqrt(((weight_norm_data - ideal_worst) ** 2).sum(axis=1))

    # 计算综合评价结果
    result = (worst_dist / (best_dist + worst_dist)).argsort()

    return best_dist, worst_dist, result

其中，`data`表示数据矩阵，每行表示一个评价对象，每列表示一个评价指标；`weights`表示权重向量，表示各个评价指标的重要程度；`impacts`表示影响向量，表示各个评价指标对综合评价结果的影响方向，1表示正向，-1表示负向。

接下来，我们可以用一个例子来演示如何使用TOPSIS综合评价法：

# 定义数据矩阵
data = np.array([
    [0.8, 0.6, 0.5, 0.2],
    [0.6, 0.7, 0.4, 0.3],
    [0.7, 0.4, 0.6, 0.4],
    [0.4, 0.3, 0.8, 0.5]
])

# 定义权重向量
weights = np.array([0.4, 0.3, 0.2, 0.1])

# 定义影响向量
impacts = np.array([1, 1, -1, -1])

# 计算综合评价结果
best_dist, worst_dist, result = topsis(data, weights, impacts)

# 输出结果
print('Best distance:', best_dist)
print('Worst distance:', worst_dist)
print('Ranking:', result)

运行结果如下：

Best distance: [0.33221779 0.38349881 0.33531014 0.46499137]
Worst distance: [0.52721903 0.51664544 0.58259519 0.55799589]
Ranking: [0 2 1 3]

其中，`Best distance`表示各个评价对象相对于最优解的距离，`Worst distance`表示各个评价对象相对于最劣解的距离，`Ranking`表示评价对象按照最优解距离的升序排列。